被执行人死亡后，若确实没有遗产且没有继承人的，执行程序通常会被终结。以下是详细分析：
执行程序终结的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行程序的目的在于实现生效法律文书所确定的债权。当被执行人死亡，且其遗产不足以清偿全部债务或没有遗产，同时也没有继承人时，执行程序便失去了继续进行的基础和对象。
- 在此情况下，法院会依法裁定终结执行程序，并通知申请执行人。这意味着，申请执行人无法再通过执行程序来追讨债务。
特殊情况下的处理：
- 遗产的认定：有时候，被执行人可能表面上没有遗产，但实际上存在一些难以立即发现的财产，如未登记的房产、银行存款、股权等。在这种情况下，申请执行人可以积极提供线索，协助法院进行调查，以确认被执行人是否确实没有遗产。
- 继承人的查找：尽管被执行人可能声称没有继承人，但法院仍会进行一定的调查，以确认这一事实。如果后续发现被执行人实际上有继承人，且继承人继承了遗产，那么执行程序可以恢复，并对继承的遗产进行执行。
- 其他责任主体的探索：在某些特定情况下，如被执行人为个体工商户或农村承包经营户时，其经营债务可能涉及家庭共有财产。此外，如果被执行人死亡后，其债务与特定财产相关（如以特定财产担保的债务），那么即使被执行人没有其他遗产，也可能需要对这些特定财产进行处理以清偿债务。
对申请执行人的建议：
- 积极提供线索：申请执行人应积极向法院提供被执行人可能存在的遗产线索，以便法院进行调查和确认。
- 关注被执行人家庭情况：了解被执行人的家庭情况，包括其配偶、子女等近亲属的情况，以便在发现继承人或遗产时及时采取措施。
- 考虑其他法律途径：如果执行程序确实无法继续，申请执行人可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起侵权之诉（如果被执行人的债务是由于侵权行为产生的）或寻求其他形式的救济。
在处理此类案件时，建议申请执行人保持与法院的密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据实际情况调整自己的策略。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。