在劳务外派中遭受工伤，赔偿主体通常首先为与外派员工签订劳动合同的外派单位，但在特定情况下，用工单位或第三方也可能成为赔偿主体。以下是对此问题的详细分析：
一、外派单位作为赔偿主体
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》和《劳动合同法》，用人单位有义务为劳动者缴纳工伤保险费。若外派员工与外派单位签有劳动合同，外派单位即作为用人单位，需承担工伤保险责任。
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》也明确指出，劳务派遣单位派遣的职工在用工单位工作期间因工伤亡的，派遣单位为承担工伤保险责任的单位。
赔偿情形：
- 若外派单位已为员工缴纳工伤保险，员工可享受工伤保险基金支付的相关待遇，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
- 若外派单位未缴纳工伤保险，则所有应由工伤保险基金支付的费用将由外派单位自行承担。
二、用工单位承担连带赔偿责任的情形
违法转包或分包：
- 如果用工单位违反法律法规，将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或个人，且该组织或个人聘用的员工在工作期间发生工伤，那么用工单位将承担工伤保险责任。
个人挂靠经营：
- 个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位也将被视为承担工伤保险责任的单位。
直接指挥导致工伤：
- 在某些情况下，如果用工单位直接指挥劳务外派员工进行超出外包合同约定范围的工作，并因此导致员工工伤，用工单位也可能需要承担相应的赔偿责任。
名为劳务外包实为劳务派遣：
- 实践中，一些用工单位为规避劳务派遣的法律规定，逃脱用工责任，以劳务外包的名义行派遣用工之实。一旦发生工伤事故引发诉讼，若法院认定实际为劳务派遣关系，用工单位与外派单位将依法承担连带赔偿责任。
三、第三方侵权导致工伤的情况
- 如果劳务外派员工的工伤是由第三人的侵权行为造成的，员工既可以向外包单位主张工伤保险待遇，也可以同时向侵权的第三人要求民事损害赔偿。但需要注意的是，医疗费用等实际损失通常不能重复获得赔偿。
法律建议
及时申请工伤认定：
- 员工在遭受工伤后，应及时向相关部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
保留证据：
- 员工应保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定书、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 若员工在工伤赔偿过程中遇到困难或争议，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。
举例说明：
假设某员工被外派至国外工作，期间因工作原因受伤。若该员工与外派单位签有劳动合同，且外派单位已为其缴纳工伤保险，则员工可享受工伤保险基金支付的相关待遇。若外派单位未缴纳工伤保险，则员工有权要求外派单位承担全部赔偿责任。若该工伤是由第三方的侵权行为造成的，员工还可以同时向侵权的第三人要求民事损害赔偿。
总结与提醒：
劳务外派员工工伤赔偿责任的确定是一个复杂的问题，涉及多个法律主体和责任划分。在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规进行综合分析。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。