在缺乏直接证据的情况下，要起诉公司因切削液感染而承担责任，确实面临一定挑战，但并非完全不可行。以下是从不同角度给出的分析和建议：
收集间接证据：
- 医疗记录：首先，确保你保存了所有与感染相关的医疗记录，包括诊断证明、治疗过程、用药记录等。这些记录可以证明你确实遭受了感染，并且感染与工作环境有关联的可能性。
- 工作记录：收集你在工厂的工作记录，特别是与切削液接触的工作记录。这可以证明你在工作期间有接触切削液的机会。
- 同事证言：如果可能，寻找同样接触切削液且未感染或感染情况较轻的同事，询问他们是否愿意提供证言，说明切削液可能存在的问题或工厂在防护措施上的不足。
- 环境监测报告：尝试获取工厂内部或外部机构对工作环境的监测报告，特别是关于切削液浓度、通风情况等关键指标的报告。
法律途径与策略：
- 工伤认定：根据《工伤保险条例》，如果能够证明感染是在工作过程中因工作原因导致的，可以申请工伤认定。即使没有直接证据，如果能够通过间接证据形成完整的证据链，也有可能被认定为工伤。
- 民事诉讼：如果工伤认定不成功或赔偿不满意，可以考虑提起民事诉讼。在诉讼中，你需要证明公司存在过错（如未提供足够的防护措施、未进行安全培训等），并且这种过错与你的感染之间存在因果关系。
- 专家鉴定：考虑聘请职业病鉴定专家或相关领域的医学专家，对你的感染情况进行鉴定，并出具专业意见，以支持你的主张。
可能的法律后果与建议：
- 如果证据充分：一旦你能够收集到足够的间接证据，并形成完整的证据链，你有可能获得工伤认定或民事诉讼的胜利，从而获得相应的赔偿。
- 如果证据不足：如果证据确实不足，法院可能无法支持你的主张。在这种情况下，建议你考虑与公司进行协商，寻求和解或补偿方案。
- 预防措施：无论结果如何，都建议你未来在工作中更加注意个人防护，遵守安全操作规程，减少类似事件的发生。
面对这种情况，虽然直接证据缺失，但通过积极收集间接证据、合理运用法律途径与策略，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。