核心前提：工厂员工一个月没有休息日，涉及加班工资支付或违法安排休息的赔偿问题。
结论前置：
- 若工厂未支付加班工资：员工有权要求工厂按法定标准支付加班费，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 若工厂违法安排超时工作：员工可主张解除劳动合同并要求经济补偿，同时可要求工厂支付拖欠的加班费。
详细分析：
1. 加班工资的支付标准
根据《劳动法》第四十四条，工厂安排员工加班的，需支付以下标准的加班费：
- 工作日加班：不低于工资的150%；
- 休息日加班且未补休：不低于工资的200%；
- 法定节假日加班：不低于工资的300%。
若工厂一个月未安排休息日，则休息日加班部分需按200%支付工资。例如，员工月工资为5000元，日工资约为229.89元（5000÷21.75），则每月休息日加班8天（假设每月4周）的加班费为：229.89×8×2=3678.24元。
2. 工厂违法安排超时工作的责任
根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若工厂连续一个月未安排休息，可能涉及以下违法情形：
- 未支付加班费：员工可要求工厂补发加班工资，并可向劳动监察部门投诉（如拨打12333）；
- 强制超时劳动：员工可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未提供劳动条件”为由解除劳动合同，并主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）；
- 行政处罚：劳动行政部门可责令工厂改正，并处以罚款。
3. 维权途径
- 协商：与工厂沟通，要求补发加班费或安排补休；
- 投诉：向当地劳动监察大队举报（需提供考勤记录、工资条等证据）；
- 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，对结果不服的可向法院起诉。
建议：保留考勤记录、工资条、劳动合同等证据，及时通过法律途径维护权益。如有具体问题，可进一步向我咨询。