核心结论：劳务派遣工下班受伤若报不上工伤，赔偿方式需根据具体情况确定，可能包括向派遣单位或用工单位主张民事赔偿，或通过其他途径寻求救济。以下分情况详细说明：

1. 确认是否符合工伤认定条件但未被认定
   若受伤情形符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定标准（如工作时间前后在工作场所内从事预备性或收尾性工作受伤、上下班途中受非本人主要责任的交通事故伤害等），但用人单位未申报或社保部门未认定，劳动者可：

   • 自行申请工伤认定：在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请，需提交劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。
     
   • 要求派遣单位承担责任：根据《劳动合同法》第58条，劳务派遣单位是用人单位，应履行用人单位对劳动者的义务（包括申请工伤认定）。若派遣单位未履行义务导致无法认定工伤，劳动者可要求其承担工伤保险待遇赔偿责任。
     
   • 追究用工单位连带责任：若用工单位存在过错（如未提供安全劳动条件导致受伤），根据《侵权责任法》或《民法典》侵权责任编，劳动者可要求用工单位与派遣单位承担连带赔偿责任。

2. 不符合工伤认定条件时的救济途径
   若受伤情形确实不符合工伤认定标准（如非工作时间、非工作原因受伤），劳动者仍可通过以下方式主张赔偿：

   • 人身损害赔偿：若因第三人侵权导致受伤（如下班途中被他人撞伤），可依据《民法典》侵权责任编向侵权人主张医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
     
   • 派遣单位或用工单位的过错责任：若派遣单位或用工单位未尽到安全保障义务（如未提供安全培训、劳动条件恶劣），劳动者可依据《民法典》第1165条（过错责任原则）要求其承担相应赔偿责任。
     
   • 商业保险理赔：若派遣单位或用工单位为劳动者购买了商业意外险，劳动者可依据保险合同向保险公司主张理赔。

3. 实务建议

   • 固定证据：及时保存医疗记录、事故现场照片、证人证言等证据，证明受伤时间、地点及原因。
     
   • 协商与投诉：先与派遣单位、用工单位协商赔偿；协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 诉讼准备：若仲裁或投诉未果，可向法院提起民事诉讼，主张工伤保险待遇或人身损害赔偿。
     

提示：劳务派遣关系中，劳动者权益保护需同时关注派遣单位（用人单位）和用工单位的责任。若遇到推诿或拒赔，建议直接向我咨询具体维权策略，我将结合证据和当地司法实践提供详细方案。