结论：上班后纹身被发现被开除是否有赔偿，取决于公司规章制度、劳动合同内容以及开除程序是否合法。若公司规章制度或劳动合同中明确禁止纹身且开除程序合法，则员工可能无法获得赔偿；反之，若公司无相关规定或开除程序违法，则员工有权要求赔偿。
分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 规章制度：首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于员工纹身的具体规定。如果公司明确规定员工不得纹身，且该规定不违反法律法规的强制性规定，同时员工在入职时已知悉并同意该规定，那么公司因员工纹身而开除员工，在程序合法的情况下，可能不构成违法解除劳动合同，员工因此可能无法获得赔偿。
- 劳动合同：其次，检查劳动合同中是否有关于员工形象、行为规范或禁止纹身等条款。如果劳动合同中有明确约定，且员工违反了这些约定，公司依据劳动合同开除员工，同样在程序合法的情况下，员工可能无法获得赔偿。
开除程序的合法性：
- 即使公司规章制度或劳动合同中有关于禁止纹身的规定，公司开除员工也必须遵循合法的程序。这包括但不限于：提前通知员工、说明开除理由、给予员工申辩的机会等。如果公司未遵循合法程序开除员工，那么员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
法律法规的强制性规定：
- 需要注意的是，公司的规章制度和劳动合同中的规定不得违反法律法规的强制性规定。例如，如果公司以员工纹身为由开除员工，但该行为实际上构成了对员工个人自由的侵犯或违反了其他法律法规，那么员工有权通过法律途径维护自己的权益。
实际案例与司法实践：
- 在实际案例中，法院或仲裁机构会综合考虑公司规章制度、劳动合同内容、开除程序的合法性以及员工的实际行为等因素来判定公司开除员工是否合法。如果法院或仲裁机构认为公司开除员工的行为违法，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
建议：
- 如果您因纹身被公司开除，首先应查看公司的规章制度和劳动合同中是否有关于禁止纹身的规定。
- 其次，检查公司开除您的程序是否合法，包括是否提前通知您、是否说明开除理由、是否给予您申辩的机会等。
- 如果您认为公司开除您的行为违法，可以与公司协商要求支付赔偿金；如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的权益。
后续行动：
- 收集并保存好与开除相关的所有证据，包括公司规章制度、劳动合同、开除通知等。
- 咨询专业律师（即我，贺晶晶律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷、交通事故、劳动仲裁领域），以便更准确地评估您的权益和制定应对策略。
- 根据律师的建议，采取相应的法律行动来维护自己的权益。