可以辞职。无论手上的工作是否完成，劳动者都有权依法提出辞职。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。这一规定明确了劳动者辞职的权利，并未将工作是否完成作为辞职的前提条件。
二、辞职流程与注意事项
提前通知：劳动者应按照法律规定的时间提前通知用人单位，以便用人单位有足够的时间进行工作交接和人员调整。
书面形式：为了确保通知的正式性和有效性，建议劳动者以书面形式提出辞职申请，并保留好相关证据，如邮件、短信或书面辞职信等。
工作交接：尽管工作未完成不是辞职的障碍，但劳动者在辞职前应尽可能完成手头的工作或进行妥善的工作交接，以减少对用人单位的影响。这既是职业道德的体现，也有助于维护良好的劳动关系。
遵守合同约定：如果劳动合同中有关于辞职的特别约定，如提前通知期、违约金等，劳动者应遵守这些约定。但需要注意的是，这些约定不得违反法律法规的强制性规定。
三、可能面临的法律后果
如果劳动者未提前通知或未按照法律规定的方式通知用人单位而擅自离职，可能会给用人单位造成损失。在这种情况下，用人单位有权要求劳动者承担赔偿责任。但这一责任并不因工作未完成而加重。
如果劳动者在辞职过程中违反了劳动合同中的保密义务或竞业限制条款，也可能面临法律责任。但这与工作是否完成无直接关联。
四、建议与指导
在辞职前，劳动者应仔细阅读劳动合同和相关法律法规，确保自己的辞职行为符合法律规定和合同约定。
如果劳动者对辞职流程或相关法律问题存在疑问，可以及时向用人单位的人力资源部门或专业律师咨询，以避免不必要的法律风险。
在辞职过程中，劳动者应保持与用人单位的良好沟通，尽可能协商解决工作交接和人员调整等问题，以维护和谐的劳动关系。
综上所述，手上的事没做完并不影响劳动者的辞职权利。但劳动者在辞职前应了解相关法律规定和合同约定，确保自己的辞职行为合法合规，并尽可能完成手头的工作或进行妥善的工作交接。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。