可以辞职不干，但需注意辞职的程序和相关权益。针对您上个月干完了这个月没有干完想辞职的情况，以下是从不同角度给出的详细解答：
一、辞职的合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权依法解除劳动合同。这意味着，无论您是否完成了当月的工作，只要您按照法律规定的程序提出辞职，都是合法的。
二、辞职的程序
提前通知：
- 如果您处于试用期，通常需要提前三日通知用人单位。
- 如果您已经过了试用期，成为正式员工，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位。这是为了给用人单位足够的时间来安排工作交接和寻找替代人员。
办理工作交接：
- 在提出辞职后，您应当与用人单位办理工作交接手续，确保工作的连续性和稳定性。这包括移交工作资料、工具、设备等，并结清与工作相关的财务事项。
获取离职证明：
- 在办理完工作交接后，用人单位应当为您出具离职证明，这是您后续求职或办理其他手续的重要依据。
三、辞职后的权益保障
工资结算：
- 无论您是否完成当月的工作，用人单位都应当按照您实际工作的天数和约定的工资标准结算工资。如果用人单位拖欠或克扣工资，您有权通过法律途径维护自己的权益。
经济补偿：
- 如果您是因为用人单位的违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等）而提出辞职的，您还有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在用人单位的工作年限和月工资来计算。
四、特殊情况下的辞职
- 如果您与用人单位签订了服务期协议或竞业限制协议等特殊约定，在辞职时可能需要遵守这些约定的相关条款。例如，服务期协议可能要求您在服务期内不得擅自离职，否则需要支付违约金。在这种情况下，您需要仔细审查协议内容，并咨询专业律师的意见。
五、建议与提醒
- 保留证据：在辞职过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、工作交接单、离职证明等相关证据，以备不时之需。
- 咨询律师：如果您在辞职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总结：上个月干完了这个月没有干完，您是可以辞职不干的。但请务必按照法律规定的程序提出辞职，并办理好工作交接手续。同时，也要关注自己的工资结算和经济补偿等权益保障问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。