放毒药人的行为是否违法，需结合具体情况分析，但通常情况下，该行为可能涉嫌违法。以下从不同角度进行详细分析：
一、从民事侵权角度分析
侵权责任构成：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，放毒药人虽然告知了邻居，但并未设置有效的防护措施（如围栏）来防止鸡等动物误入，导致鸡误食毒药死亡，这构成了对邻居财产权的侵害。
责任承担：
- 放毒药人可能需要承担赔偿损失等民事责任，具体赔偿金额需根据鸡的实际价值、死亡原因等因素综合确定。
二、从刑事责任角度分析
故意投放危险物质罪：
- 如果放毒药人的行为具有危害公共安全的性质，即可能危及不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全，那么该行为可能构成故意投放危险物质罪。
- 在本案例中，虽然放毒药人主要针对的是菜地，但如果毒药可能扩散到其他区域，对他人或动物造成危害，那么该行为就具有了危害公共安全的性质。
过失致人死亡罪或过失以危险方法危害公共安全罪：
- 如果放毒药人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果的，可能构成过失致人死亡罪或过失以危险方法危害公共安全罪。
- 在本案例中，如果放毒药人未设置围栏等防护措施，且未采取其他有效措施防止鸡等动物误入，导致鸡死亡，且该死亡结果是由于放毒药人的过失造成的，那么放毒药人可能承担相应的刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任认定需要具体分析，因为过失犯罪的成立要求行为人具有预见义务和预见能力。
三、从行政责任角度分析
- 违反治安管理处罚法：
- 如果放毒药人的行为未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法的相关规定，如故意损毁公私财物等，那么该行为可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
四、建议与措施
立即停止侵害行为：
- 放毒药人应立即停止在菜地放置毒药的行为，并采取有效措施防止类似事件再次发生。
与邻居协商解决：
- 放毒药人应与邻居进行协商，就鸡的死亡赔偿等问题达成一致意见。如果协商不成，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决。
咨询专业律师：
- 如果放毒药人对自身的法律责任存在疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。不过，作为陈楚律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询。
综上所述，放毒药人的行为是否违法需结合具体情况分析。从民事侵权角度，该行为可能构成对邻居财产权的侵害；从刑事责任角度，如果行为具有危害公共安全的性质或存在过失，可能构成犯罪；从行政责任角度，如果行为违反了治安管理处罚法的相关规定，可能受到行政处罚。因此，建议放毒药人立即停止侵害行为，并与邻居协商解决或咨询专业律师以获取更准确的法律意见。