您好，关于您提出的“因病和企业提出办失业金是否合法”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确失业保险金的领取条件。根据相关规定，失业保险金是针对非因本人意愿中断就业，且已进行失业登记并有求职要求的失业人员提供的。这里的“非因本人意愿中断就业”通常指的是劳动合同期满、用人单位主体资格消亡、用人单位因各种原因解除劳动合同等情形，并不直接包括因病离职这一情况。

然而，如果因病导致您无法继续工作，并且因此与用人单位解除了劳动合同，那么您是否符合领取失业保险金的条件，还需要看您是否满足其他领取条件，比如参保缴费是否满1年，以及是否已进行失业登记并有求职要求等。

关键点在于：因病本身并不是直接领取失业保险金的理由，但因病导致的失业，如果符合其他领取条件，是可以申请失业保险金的。

接下来，我们谈谈合法性的问题。只要您符合失业保险金的领取条件，并且按照规定的程序进行申请，那么您的申请就是合法的。相反，如果您不符合领取条件，或者通过欺诈、伪造证明材料等手段骗取失业保险金，那么这就是违法的，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》，被追究刑事责任。

建议：

1. 如果您因病与用人单位解除了劳动合同，并且符合失业保险金的领取条件，那么您可以按照规定的程序向失业保险经办机构申请失业保险金。
2. 在申请过程中，请务必提供真实、准确的个人信息和证明材料，避免因为提供虚假信息而面临法律责任。
3. 如果您对失业保险金的领取条件或申请程序有疑问，可以咨询当地的失业保险经办机构或专业律师，以确保您的权益得到保障。

总之，因病和企业提出办失业金是否合法，取决于您是否符合失业保险金的领取条件，并且是否按照规定的程序进行申请。希望我的解答能够对您有所帮助。