卫生局合同工在以下情况下可能会被辞退，这些情况主要基于劳动合同法的相关规定以及卫生局与合同工之间的合同约定：
试用期不符合录用条件：
- 如果合同工在试用期内被证明不符合卫生局设定的录用条件，如专业技能、工作态度、健康状况等不达标，卫生局有权依据劳动合同法的规定，在试用期内解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 卫生局通常会有明确的规章制度，包括工作纪律、职业道德、行为规范等。如果合同工严重违反这些规章制度，如旷工、迟到早退、泄露机密、违反医疗操作规范等，卫生局可以依据规章制度解除劳动合同。
严重失职或营私舞弊，造成重大损害：
- 如果合同工在工作中因严重失职或营私舞弊行为，给卫生局造成了重大损害，如医疗事故、财务损失、声誉损害等，卫生局有权解除劳动合同，并可能追究合同工的法律责任。
不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任：
- 如果合同工因技能、知识或能力等原因不能胜任当前工作，卫生局可以安排培训或调岗。如果经过培训或调岗后，合同工仍然不能胜任工作，卫生局可以依据劳动合同法的规定解除劳动合同。
劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：
- 如果劳动合同订立时所依据的客观情况（如政策调整、机构改革、业务萎缩等）发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，且卫生局与合同工未能就变更劳动合同内容达成协议，卫生局可以提前三十日以书面形式通知合同工或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
合同工提出解除合同但未按规定办理手续，或违反合同约定：
- 如果合同工主动提出解除劳动合同，但未按照卫生局的规定或合同约定办理相关手续，如未提前通知、未完成工作交接等，卫生局可能视情况解除劳动合同，并可能要求合同工承担违约责任。
- 同时，如果合同工在合同期间违反了与卫生局之间的特定约定（如保密协议、竞业限制等），卫生局也有权解除劳动合同。
法律、行政法规规定的其他情形：
- 除了上述情形外，如果法律、行政法规规定了其他可以解除劳动合同的情形，卫生局也可以依据这些规定解除与合同工的劳动合同。
法律建议：
- 作为卫生局的合同工，应仔细阅读并理解劳动合同及卫生局的规章制度，确保自己的行为符合合同约定和规章制度要求。
- 如果遇到可能被辞退的情况，建议及时与卫生局沟通，了解具体原因，并尝试通过协商解决问题。
- 如果认为卫生局的辞退决定不合法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果被卫生局合法辞退，合同工将失去工作，并可能需要根据合同约定或法律规定承担一定的违约责任。
- 如果被非法辞退，合同工有权要求卫生局继续履行劳动合同或支付赔偿金，并可以通过法律途径维护自己的权益。