乡镇卫生院合同工是否会被清退，不能一概而论，需根据具体情况分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、合同约定角度
合同期限与终止条件：
- 如果合同工与乡镇卫生院签订的劳动合同中明确约定了合同期限，且在该期限内未出现合同约定的终止条件（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），则卫生院无权单方面清退合同工。
- 若合同期限届满，且双方未续签劳动合同，则合同自然终止，此时卫生院可以不再续聘合同工，但这不属于“清退”的范畴，而是合同到期后的正常终止。
合同变更与解除：
- 在合同期限内，若因卫生院业务调整、机构改革等原因需要变更或解除劳动合同，应与合同工协商一致，并按照法律规定支付经济补偿金。
- 若卫生院未经协商单方面解除劳动合同，则可能构成违法解除，合同工有权要求卫生院继续履行合同或支付赔偿金。
二、法律法规角度
《劳动合同法》保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
- 劳动合同一旦订立，即具有法律约束力，双方均应履行。除非出现法定或约定的解除条件，否则用人单位不得随意解除劳动合同。
特殊保护情形：
- 对于某些特殊岗位的合同工（如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在医疗期内的职工等），法律法规给予了特殊的保护，卫生院在这些情况下不得随意清退。
三、实际操作角度
卫生院内部规定：
- 除了法律法规和合同约定外，卫生院内部可能还有关于合同工管理的规定。这些规定若与法律法规不冲突，且已告知合同工并得到其认可，则可能作为清退的依据之一。
- 但若内部规定违反法律法规或未告知合同工，则可能不具有法律效力。
协商与沟通：
- 在实际操作中，卫生院若因某种原因需要清退合同工，应首先与合同工进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 通过协商，可以避免不必要的法律纠纷，维护双方的合法权益。
四、建议与措施
合同工方面：
- 合同工应仔细阅读劳动合同条款，了解自己的权利和义务。
- 在合同期限内，应遵守卫生院的规章制度，认真履行工作职责。
- 若遇到卫生院无故清退的情况，应及时收集证据并寻求法律援助。
卫生院方面：
- 卫生院在签订劳动合同时，应明确合同期限、工作内容、工资待遇等条款，避免模糊不清导致纠纷。
- 在需要清退合同工时，应依法进行协商并支付经济补偿金，避免违法解除带来的法律风险。
总结来说，乡镇卫生院合同工是否会被清退取决于合同约定、法律法规以及实际操作中的多种因素。若合同工遇到被清退的情况，应首先查看劳动合同条款和法律法规规定，然后与卫生院进行协商或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。