政府单位合同工生病了，在特定情况下是会被辞退的，但辞退时需严格遵循相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 基于法律规定的辞退情形：

   • 若合同工患病，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 如果合同工在试用期内被证明不符合录用条件，即便生病，单位也可依法辞退。
   • 若合同工严重违反用人单位的规章制度，即使生病，单位也有权辞退。

2. 辞退程序与经济补偿：

   • 政府单位在辞退合同工时，需按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前通知劳动者，并说明辞退理由。
   • 辞退后，单位应根据劳动者的工作年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

3. 特殊情况下的辞退：

   • 如果合同工的生病情况被认定为工伤，并经过工伤认定和劳动能力鉴定，确认其因工伤导致无法继续工作，那么单位在辞退时需按照工伤的相关规定处理，包括支付工伤医疗补助金、伤残就业补助金等。
   • 如果合同工的生病并非因工负伤，且医疗期满后仍不能从事原工作或另行安排的工作，单位在辞退时需确保辞退行为的合法性和正当性，并依法支付经济补偿金。

综上所述，政府单位合同工生病了是否会被辞退，取决于具体的法律规定和实际情况。在辞退过程中，单位需严格遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性和正当性，并依法给予劳动者相应的经济补偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。