国庆加班没打下班卡，但确实存在加班事实却不算加班费的情况，劳动者有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、明确加班事实与证据保留
加班事实：
- 劳动者应首先确认自己确实在国庆期间进行了加班工作，这是维权的基础。
证据保留：
- 尽管没打下班卡，但劳动者应尽可能收集其他能证明加班事实的证据，如加班通知、工作邮件、工作记录、同事证言等。
- 这些证据将有助于后续维权过程中证明加班事实的存在。
二、与用人单位协商
协商准备：
- 劳动者在协商前，应整理好加班证据，并明确自己的诉求，即要求用人单位支付应得的加班费。
协商过程：
- 劳动者可以与部门领导或人力资源部门进行沟通，说明加班事实和应得加班费的情况。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化表达。
协商结果：
- 如果协商成功，用人单位同意支付加班费，那么问题就得到了解决。
- 如果协商无果，劳动者可以考虑采取其他维权措施。
三、向劳动监察部门投诉
投诉途径：
- 劳动者可以通过电话、现场、官方网站或微信公众号等多种渠道向当地劳动监察部门投诉。
投诉材料：
- 投诉时，需准备本人身份证明、能证明与用人单位存在劳动关系的材料（如劳动合同、工作证、工资条等）、以及能证明加班事实的证据。
投诉处理：
- 劳动监察部门在接到投诉后，会对用人单位进行调查。
- 若查证属实，会责令用人单位限期支付加班工资；逾期不支付的，用人单位可能会被责令按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
四、申请劳动仲裁
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时申请仲裁，避免错过时效。
申请流程：
- 劳动者应提交书面仲裁申请，包括双方基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据等。
- 仲裁委员会将决定是否受理，并安排开庭审理，最终作出裁决。
仲裁结果：
- 若劳动者的诉求得到支持，用人单位需支付加班费及可能的经济补偿。
- 若对仲裁结果不服，劳动者还可以依法提起诉讼。
五、提起诉讼
诉讼条件：
- 对仲裁裁决不服的劳动者，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
诉讼流程：
- 劳动者应提交起诉状和相关证据材料，法院将安排开庭审理。
- 判决具有强制执行力，用人单位不履行判决的，劳动者可申请强制执行。
六、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个维权过程中，劳动者应始终注意保留好所有与加班相关的证据，这是维权成功的关键。
了解法律：
- 劳动者应熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国劳动法》中关于加班费的规定，确保自己的权益得到充分保护。
及时行动：
- 劳动者应注意维权时效，避免错过申请仲裁或提起诉讼的期限。
寻求帮助：
- 如果在维权过程中遇到困难或问题，劳动者可以向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。
最后强调，国庆期间加班是劳动者的合法权益，用人单位应依法支付加班费。如果遇到用人单位不支付加班费的情况，劳动者应勇敢站出来，通过法律途径维护自己的合法权益。