租户在物业不提供空调服务的情况下，是有权起诉物业的，且这种起诉行为是合法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
物业服务合同关系：
- 租户与房东签订租赁合同后，通常房东会与物业公司签订物业服务合同，约定物业公司提供的服务范围，其中可能包括空调设备的维护、使用等。
- 如果物业服务合同中明确规定了物业公司应提供空调服务，而物业公司未履行该义务，则构成违约。
租户的合法权益：
- 租户作为物业服务的使用者，有权享受物业服务合同中约定的各项服务。
- 当物业公司未履行合同义务时，租户的合法权益受到侵害，有权通过法律途径维护自己的权益。
二、起诉的合法性及依据
起诉的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，当一方未履行合同义务时，另一方有权要求其履行或赔偿损失。
- 在此情况下，租户作为合同的一方，有权起诉物业公司要求其履行合同义务或赔偿损失。
起诉的依据：
- 物业服务合同：作为起诉的主要依据，证明物业公司未履行合同义务。
- 租赁合同：证明租户作为物业服务的使用者，有权享受相关服务。
- 相关法律法规：如《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，为起诉提供法律支持。
三、起诉流程及建议
收集证据：
- 租户应收集与物业服务合同、租赁合同相关的证据，以及物业公司未履行空调服务义务的证据（如照片、视频、证人证言等）。
与物业公司协商：
- 在起诉前，租户可以尝试与物业公司进行协商，看是否能够通过友好方式解决问题。
向法院起诉：
- 如果协商无果，租户可以向法院提起诉讼，要求物业公司履行合同义务或赔偿损失。
- 在起诉过程中，租户应提供充分的证据支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 如果租户对法律程序不熟悉或需要专业的法律帮助，可以寻求律师的协助。
四、可能面临的法律后果
物业公司履行义务：
- 如果法院认定物业公司未履行合同义务，可能会判决物业公司履行相关义务，如提供空调服务。
物业公司赔偿损失：
- 如果租户因物业公司未履行义务而遭受了损失（如因高温导致健康受损），法院可能会判决物业公司赔偿相应损失。
物业公司承担诉讼费用：
- 如果租户胜诉，物业公司可能需要承担诉讼费用等相关费用。
建议：在起诉前，租户应充分了解自己的权益和物业服务合同的内容，确保自己的主张有充分的法律依据。同时，租户也应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。