核心结论：事业单位在职人员打人，根据打人行为的性质、后果以及单位内部规定，处理方式会有所不同，但通常包括行政处罚、单位内部处分以及可能的民事赔偿或刑事责任。以下是具体分析：
行政处罚层面：
- 如果打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关将根据情节轻重，对打人者进行警告、罚款、拘留等行政处罚。例如，如果打人行为造成轻微伤，可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
单位内部处分层面：
- 事业单位作为用人单位，有权根据内部规章制度对打人者进行处分。处分类型可能包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等。具体处分措施将依据打人行为的严重程度、对单位造成的影响以及打人者的一贯表现等因素综合考量。
- 例如，如果打人行为严重违反了单位纪律，损害了单位形象，单位可能会给予较重的处分，如撤职或开除。
民事赔偿与刑事责任层面：
- 如果打人行为造成了他人人身伤害或财产损失，打人者还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等经济损失的赔偿。
- 如果打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，打人者还将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
建议与提醒：
- 对于事业单位在职人员而言，应严格遵守法律法规和单位规章制度，避免发生打人等违法行为。
- 一旦发生打人事件，应积极配合相关部门的调查处理，主动承担责任，以减轻可能面临的法律后果。
- 如有需要，可以及时向我咨询相关法律问题，我会根据具体情况提供专业的法律意见。