约定由有管辖权机构仲裁，其有效性需结合具体情况判断，若能明确具体的仲裁机构，则该仲裁协议有效；若无法明确，则可能无效。以下从不同角度进行分析：
仲裁协议有效的情形
明确具体仲裁机构：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议应当具有请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会。若双方在协议中明确约定了由某一具体的仲裁机构进行仲裁，且该机构确实存在，那么该仲裁协议是有效的。例如，双方约定“由北京仲裁委员会仲裁”，且北京确实存在该仲裁委员会，则该协议有效。
- 在实际案例中，如双方约定“由当地仲裁委员会仲裁”，若根据案情可以认定该“当地仲裁委员会”明确具体且唯一（如双方当事人的住所地、合同履行地及合同签订地均明确指向为同一地点，且该地仅有一个仲裁机构），则应当认定该仲裁协议有效。
通过补充协议明确：
- 若双方在仲裁协议中未明确具体的仲裁机构，但在纠纷发生后，能够通过协商达成补充协议，明确具体的仲裁机构，那么该仲裁协议仍然有效。
仲裁协议无效的情形
仲裁机构不明确：
- 若双方在仲裁协议中仅约定“由有管辖权的仲裁机构仲裁”或“由当地仲裁委员会仲裁”，但无法根据案情确定具体的仲裁机构（如当地存在多个仲裁机构，且双方无法就具体机构达成一致），则该仲裁协议可能被认定为无效。
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》，若仲裁协议约定的仲裁机构名称不准确，但能确定具体仲裁机构的，应认定选定了仲裁机构；若约定不明确且无法通过相关方式确定仲裁机构，仲裁协议无效。
存在无效情形：
- 若仲裁协议存在欺诈、胁迫等情形，导致一方违背真实意思订立仲裁协议，或者仲裁事项超出法律规定的仲裁范围（如婚姻、收养、监护等与人身关系相关的纠纷，以及依法应当由行政机关处理的行政争议），则该仲裁协议可能被认定为无效。
法律建议
明确仲裁机构：
- 在签订仲裁协议时，应尽可能明确具体的仲裁机构名称，避免使用模糊或不确定的表述。
了解仲裁机构情况：
- 在签订仲裁协议前，双方应了解当地仲裁机构的设置情况，确保所选仲裁机构确实存在且具备相应的资质和声誉。
咨询专业律师：
- 若对仲裁协议的效力存在疑问，建议咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和判断。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份合同，并在合同中约定“若发生争议，由有管辖权的仲裁机构仲裁”。若甲乙双方住所地、合同履行地及合同签订地均位于同一城市，且该城市仅有一个仲裁机构，则该仲裁协议有效；若该城市存在多个仲裁机构，且甲乙双方无法就具体机构达成一致，则该仲裁协议可能无效。因此，在签订仲裁协议时，应尽可能明确具体的仲裁机构名称，以避免不必要的法律纠纷。
如有任何关于仲裁协议或诉讼管辖的法律问题，可以直接向我咨询。