结论：您在学校工作了四年，合同到期后未续签但申请调岗做保安，此时合同应与学校签订，但具体还需根据调岗后的实际工作安排和学校的管理架构来确定。
分析：
合同签订主体的一般原则：
- 在劳动关系中，合同通常由劳动者与用人单位签订。您原在学校工作，合同到期后虽未续签，但申请调岗做保安，这一行为可视为与学校之间劳动关系的延续或变更。
- 根据劳动法的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。因此，在您调岗做保安的情况下，合同应与学校签订。
调岗后的合同签订：
- 调岗可能涉及工作内容的变更，但不影响劳动关系的主体。即，无论您调岗到哪个岗位，只要仍在原学校工作，合同关系通常仍与学校保持。
- 如果学校有独立的保安部门或该岗位由第三方服务公司承包，那么理论上可能存在与第三方签订合同的情况。但根据您的描述，是“自己申请调岗做保安”，更倾向于认为是在学校内部进行岗位调整，因此合同应与学校签订。
实际操作中的注意事项：
- 明确调岗性质：首先需要明确调岗是学校内部的岗位调整还是与外部单位的合作。如果是内部调整，合同关系通常不变；如果是与外部单位合作，可能需要与外部单位签订新合同。
- 查看学校规定：不同学校可能有不同的管理规定和流程。在调岗前，建议查看学校的规章制度或咨询人事部门，了解调岗后的合同签订事宜。
- 保留证据：在调岗过程中，建议保留相关证据，如调岗申请、学校同意调岗的书面文件等，以备不时之需。
法律后果与建议：
- 如果未与学校签订新合同而继续工作，可能面临劳动关系不明确、权益无法保障等风险。因此，建议尽快与学校协商并签订新合同。
- 如果在调岗过程中遇到任何问题或争议，如学校拒绝签订新合同、调岗后待遇下降等，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
总结与建议：
在您调岗做保安的情况下，合同通常应与学校签订。但具体还需根据调岗后的实际工作安排和学校的管理架构来确定。建议您尽快与学校人事部门沟通并明确调岗后的合同签订事宜，以确保自己的劳动关系明确、权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。