职工无固定期限合同被判刑，单位可以辞退。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款适用于所有类型的劳动合同，包括无固定期限劳动合同。被判刑意味着劳动者的行为已经严重违反了法律法规，对用人单位的正常运营和管理秩序可能造成较大影响。因此，法律赋予了用人单位在此情况下的解除权。

法律建议

1. 书面通知：用人单位应以书面形式通知劳动者解除劳动合同，并明确说明解除的理由是其被判刑。这是确保解除行为合法性的重要步骤。
2. 送达方式：通知应送达劳动者本人。若无法直接送达，可采用公告送达等合法方式，以确保劳动者知晓解除决定。
3. 法定程序：用人单位在解除劳动合同时，应确保符合法定程序。例如，若单位有工会组织，需将解除决定告知工会并听取其意见。这是为了避免因程序违法而导致解除行为被认定无效。

可能的法律后果

1. 合法解除：若用人单位按照法定程序解除劳动合同，且解除理由充分（即劳动者被判刑），则无需支付经济补偿。这是因为被判刑属于劳动者自身的过失，用人单位无需为此承担额外责任。
2. 违法解除：若用人单位未按照法定程序解除劳动合同，或者解除理由不充分（如误判、错判等），则可能构成违法解除。在此情况下，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设某职工与用人单位签订了无固定期限劳动合同，后因犯罪被判刑。用人单位在得知判刑结果后，按照法定程序书面通知了该职工解除劳动合同，并说明了理由。在此情况下，用人单位的解除行为是合法的，无需支付经济补偿。反之，若用人单位未书面通知或未说明理由即解除劳动合同，则可能面临违法解除的法律后果。

综上所述，职工无固定期限合同被判刑时，单位有权依法解除劳动合同。但为确保解除行为的合法性，用人单位应严格按照法定程序操作，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。