员工因单位做违法工作被判刑后，单位通常有权解除劳动合同，但具体情形需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款明确赋予了用人单位在员工被依法追究刑事责任时单方解除劳动合同的权利。
二、具体情形分析
员工被判刑：
- 当员工因犯罪被人民法院判处拘役、有期徒刑等刑罚时，劳动合同通常可以解除。因为此时员工已无法履行劳动合同约定的义务，且其犯罪行为可能对用人单位的声誉和利益造成损害。
- 若员工被判处实刑（即实际执行刑罚），如拘役、有期徒刑等，劳动合同自然终止，因为员工已无法继续工作。
员工被采取强制措施但未定罪：
- 在员工仅被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等）而未被人民法院判定有罪之前，用人单位不得以其被追究刑事责任为由单方面解除劳动合同。这是因为此时员工的刑事责任尚未确定，其合法权益仍应受到保护。
单位违法工作的责任：
- 虽然员工因单位做违法工作而被判刑，但这并不改变员工被依法追究刑事责任的事实。单位违法工作的行为可能构成犯罪，但这与员工个人的刑事责任是两个独立的法律问题。
- 单位可能因违法工作而面临行政处罚或刑事责任，但这并不影响其根据劳动合同法解除与被判刑员工的劳动合同。
三、操作建议
及时获取法律判决信息：
- 用人单位应及时关注员工的法律判决情况，以便在员工被判刑后及时作出处理。
遵循法定程序：
- 在解除劳动合同时，用人单位应确保遵循法定程序，包括通知工会、出具书面解除通知书等。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条，若用人单位未按照劳动合同法第四十三条规定事先通知工会，劳动者以用人单位违法解除劳动合同为由请求用人单位支付赔偿金的，人民法院应予支持，但起诉前用人单位已经补正有关程序的除外。
保留相关证据：
- 用人单位应妥善保留与员工被判刑相关的证据材料，如法院判决书、刑事拘留通知书等，以备不时之需。
考虑特殊情形：
- 对于某些特殊岗位的员工，如涉及国家机密或重要职务的人员，在被判刑后可能面临更严格的职业限制和解除劳动合同的要求。用人单位应根据实际情况和法律法规进行妥善处理。
四、法律后果
- 若用人单位在员工被判刑后未依法解除劳动合同，可能面临员工继续要求履行劳动合同、支付工资等法律风险。
- 若用人单位违法解除劳动合同，如未通知工会或未出具书面解除通知书等，可能面临支付赔偿金等法律后果。
总结来说，员工因单位做违法工作被判刑后，单位通常有权解除劳动合同，但应遵循法定程序并保留相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。