若房子卖了但未签合同，能否退房需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、双方协商一致的情况

1. 协商解约：如果购房者和卖方能够就退房事宜达成一致意见，那么双方可以协商解除之前的约定，购房者实现退房的目的。这种情况下，退房是可行的，且不会引发法律纠纷。

二、存在法定解除事由的情况

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若存在以下法定解除事由，购房者有权解除合同并退房：

1. 因不可抗力致使不能实现合同目的：如自然灾害、政府政策调整等不可抗力因素导致房屋买卖无法继续进行，购房者可以要求退房。
2. 卖方明确表示或行为表明不履行主要债务：如果卖方明确表示不再出售房屋，或者其行为表明将无法履行交付房屋等主要债务，购房者有权要求退房。
3. 卖方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行：如果卖方未按照约定时间交付房屋，且经购房者催告后在合理期限内仍未履行，购房者可以要求退房。
4. 卖方迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的：如果卖方存在其他违约行为，如房屋质量不符合约定等，导致购房者无法实现购买房屋的目的，购房者可以要求退房。

三、未签合同但存在事实买卖关系的情况

1. 已交付定金或部分房款：如果购房者已经向卖方交付了定金或部分房款，但双方未签订书面合同，此时能否退房需根据具体情况判断。若因卖方原因导致无法签订合同，如卖方提供虚假信息等，购房者可以要求退还已付款项并退房。若因购房者自身原因不想购买，则可能面临定金无法退还等问题。
2. 已实际入住房屋：如果购房者已经实际入住房屋但未签订书面合同，此时已形成事实上的买卖关系。若房屋存在严重质量问题影响正常居住使用等法定情形，购房者有权要求退房退款。

四、未签合同且无实质约定的情况

如果双方未就房屋买卖达成实质性约定，且未交付定金或部分房款，购房者通常可以选择不再购买，一般不存在较大法律障碍。但如果存在其他有约束力的约定或已造成卖方合理损失，则另当别论。

法律建议

1. 保留证据：无论是否签订书面合同，购房者都应保留好与卖方的沟通记录、付款凭证等相关证据，以备不时之需。
2. 及时沟通：如果购房者希望退房，应及时与卖方进行沟通，明确表达退房意愿，并协商解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果双方无法就退房事宜达成一致意见，购房者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。

总之，房子卖了但未签合同能否退房需视具体情况而定。购房者应根据自身情况和相关法律法规进行判断，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。