结论前置：买了房子交了钱但没签合同，能否退款需根据具体情况判断，主要包括认购阶段未签购房合同和实际履行但未签书面合同两种情况。
一、认购阶段未签购房合同
在购房过程中，购房者可能先签署认购书并支付定金等款项，但尚未签订正式购房合同。此时，退款情况需分以下两种原因考虑：
开发商原因：
- 若开发商未取得预售许可证等不具备销售条件，根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，购房者有权要求退还已支付的款项。若支付了定金，开发商还应双倍返还。例如，购房者与某开发商签署了房屋认购书并支付了定金，后发现该开发商未取得预售许可证，购房者可要求开发商退还定金并双倍赔偿。
购房者自身原因：
- 若购房者因个人原因不想买房，且认购书中约定了定金不予退还的条款，由于认购书具有法律效力，开发商有权没收定金。但若认购书中未明确约定定金性质或其他违约条款，购房者可与开发商协商退款事宜，虽不一定能全额退款，但存在协商成功的可能性。
二、实际履行但未签书面合同
购房者已支付部分或全部房款，开发商也接受了款项，双方虽未签订书面购房合同，但已形成事实上的房屋买卖关系。此时退款情况如下：
协商一致：
- 购房者若想退房，可与开发商进行协商。若开发商同意退房，双方可就退款金额、退款时间等达成一致意见，并签订解除协议。这是最直接、最简便的退款方式。
法定解除情形：
- 即使无书面合同，若出现法定解除情形，如房屋主体结构质量不合格、无法交付使用，或因质量问题严重影响正常居住使用等，购房者可通过法律途径要求解除事实上的买卖关系，并要求开发商退还已付房款及利息等。此外，若开发商存在欺诈、胁迫等行为，导致购房者违背真实意愿支付房款，购房者也可以要求撤销合同并退款。
三、建议与注意事项
及时沟通：
- 为保障自身权益，购房者应尽快与开发商或卖家取得联系，明确表达退款意愿，并了解具体的退款流程和所需材料。
保留证据：
- 务必保留好所有相关的支付凭证、沟通记录、认购书、收据等证据，以备不时之需。这些证据在协商或诉讼过程中将起到关键作用。例如，支付凭证可以证明购房者已经支付了房款，沟通记录可以证明购房者与开发商之间的协商过程，认购书和收据则可以证明双方之间的购房合意。
了解法律程序：
- 若协商无果，购房者可能需要通过法律途径来维护自己的权益。此时，了解相关的法律程序和规定将有助于购房者更好地应对诉讼或仲裁等法律程序。
综上所述，买了房子交了钱但没签合同能否退款需根据具体情况判断。购房者在遇到问题时，应先仔细分析自身情况和相关证据，再采取相应措施以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。