在您因公司不给加班费而申请劳动仲裁，并向公司提出被迫解除劳动合同的情况下，是否需要继续上班，需分情况讨论：
若尚未正式提出解除劳动合同的通知：
- 在此阶段，您仍需继续履行劳动合同，正常上班。因为此时您与公司之间的劳动关系尚未解除，您有义务按照劳动合同的约定提供劳动。
- 同时，您应积极收集证据，如考勤记录、工作任务安排记录等，以证明公司未支付加班费的事实。这些证据将对您后续申请劳动仲裁至关重要。
若已正式向公司提出解除劳动合同的通知，但公司尚未确认或未办理相关手续：
- 在此情况下，虽然您已表达了解除劳动合同的意愿，但劳动关系尚未正式解除。从法律角度讲，您仍需继续上班，直至公司确认解除劳动合同并办理相关手续。
- 然而，实际操作中，若公司已明确表示拒绝支付加班费且态度强硬，您可能会面临工作上的不愉快或困难。此时，您可以与公司进行沟通，明确表达您的诉求和立场，同时继续收集证据，为后续的劳动仲裁做好准备。
若公司已确认解除劳动合同并办理了相关手续：
- 在此情况下，您无需再继续上班。因为劳动关系已经解除，您与公司之间的权利义务关系也随之终止。
- 接下来，您应关注劳动仲裁的进展，确保您的诉求得到公正的处理。若仲裁结果支持您的诉求，您将有权获得拖欠的加班费及经济补偿金。
法律建议与操作流程：
- 协商前置：在申请劳动仲裁前，建议您先与用人单位进行友好协商，尝试解决加班费支付问题。这有助于节省时间和精力，避免不必要的法律纠纷。
- 证据收集：全面收集能证明加班事实及单位未支付加班费的相关证据，包括但不限于考勤记录、工作任务安排记录、同事证言等。确保所有证据的真实性和完整性，并妥善保管。
- 提出仲裁申请：向当地劳动人事争议仲裁委员会提交仲裁申请，明确指出因单位未支付加班费而要求解除劳动合同，并同时请求支付加班费和经济补偿金。在申请中详细陈述加班事实、单位未支付加班费的情况，并附上相关证据材料。
- 关注仲裁进展：在仲裁过程中，保持与仲裁委员会的沟通，及时了解仲裁进展。若需要补充证据或进行其他操作，应积极配合。
可能的法律后果：
- 若仲裁委员会认定公司存在未支付加班费的行为，将支持您的诉求，包括解除劳动合同、补发加班费及支付经济补偿金。
- 若证据存在瑕疵或争议，仲裁委员会可能根据具体情况部分支持或不支持您的诉求。例如，对加班时间的认定有争议，或公司能提供已支付部分加班费的证据。
总之，在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。