企业关闭时，对于退休留用的员工，一般不需要给予额外的经济补偿，但具体情况需根据留用协议和实际工作情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 退休留用员工的法律地位

退休留用员工，通常指的是已经达到法定退休年龄并享受养老保险待遇，但因工作需要被企业继续留用的员工。这类员工与企业之间的关系，在法律上往往被视为劳务关系，而非劳动关系。这是因为，一旦员工达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，其与企业之间的劳动关系即告终止。此后，如果员工继续为企业提供劳务，双方之间形成的是一种新的、基于劳务合同的法律关系。

2. 经济补偿的法律依据

在劳动关系中，经济补偿通常与劳动合同的解除或终止相关联。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因企业原因（如企业关闭、解散等）而解除或终止时，企业可能需要向员工支付经济补偿。然而，这一规定并不适用于退休留用员工，因为他们与企业之间已经不存在劳动关系。

3. 退休留用员工的补偿问题

• 如果留用协议中有约定：如果企业与退休留用员工在留用协议中明确约定了经济补偿或相关福利待遇，那么企业应当按照协议约定履行义务。这种情况下，经济补偿的支付将依据协议内容来确定。

• 如果留用协议中无约定：在留用协议没有明确约定经济补偿的情况下，企业一般不需要向退休留用员工支付额外的经济补偿。这是因为，退休留用员工与企业之间的关系是基于劳务合同，而非劳动合同，所以不受劳动合同法中关于经济补偿规定的约束。

4. 实际操作中的建议

• 明确留用协议内容：为了避免潜在的纠纷，企业在与退休留用员工签订留用协议时，应当明确协议内容，包括工作期限、工作内容、劳务报酬以及是否支付经济补偿等条款。

• 考虑员工贡献和实际情况：尽管法律上可能不要求企业向退休留用员工支付经济补偿，但企业可以从人文关怀和员工贡献的角度出发，考虑给予一定的奖励或福利。这有助于维护企业的良好形象和员工的忠诚度。

• 咨询专业法律意见：在处理退休留用员工的补偿问题时，企业如果遇到复杂或疑难的情况，建议咨询专业律师的意见，以确保处理方式的合法性和合理性。

总结来说，企业关闭时，对于退休留用的员工，一般不需要给予额外的经济补偿，除非留用协议中有明确约定。企业在处理这类问题时，应当遵循法律法规，明确协议内容，并从实际情况出发，做出合理的决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。