关于您提出的“中介介绍进厂做满一个月可以随时辞职吗”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，因为它涉及到多个方面的因素，包括您与工厂签订的劳动合同内容、工厂的规章制度以及相关法律法规。
首先，我们需要明确的是，辞职的自由度并非完全由您或中介单方面决定，而是受到您与工厂之间签订的劳动合同的约束。在大多数情况下，劳动合同会明确规定员工辞职的通知期限和条件。例如，有些合同可能要求员工在辞职前提前一个月通知工厂，以便工厂有足够的时间进行人员调整和工作交接。
其次，工厂的规章制度也是影响辞职自由度的重要因素。不同的工厂可能有不同的规定，有些工厂可能对辞职有更为严格的要求，如需要完成特定的工作任务或经过特定的审批流程。因此，在决定辞职前，您需要仔细阅读并理解工厂的规章制度。
再者，相关法律法规也对辞职有一定的规定。根据《劳动合同法》的相关规定，员工在试用期内可以提前三日通知用人单位解除劳动合同，而在正式聘用期内，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位。当然，如果工厂存在违法行为或严重损害员工权益的情况，员工可以随时解除劳动合同而无需提前通知。
针对您的情况，我建议您采取以下步骤：
仔细阅读您与工厂签订的劳动合同，特别是关于辞职的条款，了解您需要遵守的通知期限和条件。
咨询工厂的人力资源部门或相关负责人，了解工厂对辞职的具体要求和流程。
如果合同或工厂规定中没有明确限制您辞职的自由，并且您已经满足了合同或工厂规定的通知期限和条件，那么您可以按照自己的意愿选择辞职。
如果遇到任何问题或纠纷，如工厂拒绝接受您的辞职申请或要求您支付违约金等，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总之，辞职的自由度并非完全由您或中介决定，而是受到劳动合同、工厂规章制度以及相关法律法规的共同约束。在决定辞职前，请务必仔细了解并遵守这些规定和要求。