结论：工伤未签订相关协议或未完成工伤认定程序，并不影响劳动者达到法定退休年龄时办理退休手续，但可能影响工伤赔偿的获取。
一、关于退休问题
退休条件：
- 根据我国相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄（男60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁，具体根据当地政策和个人情况可能有所调整），且累计缴纳养老保险满15年的，可以办理退休手续，享受基本养老保险待遇。
- 工伤未签订或未完成工伤认定，并不构成办理退休的障碍。只要劳动者满足退休条件，即可依法办理退休。
退休手续办理：
- 劳动者应提前向所在单位或当地社保部门了解退休手续的具体办理流程和所需材料。
- 通常需要提供身份证明、养老保险缴纳证明、退休申请表等材料。
- 办理退休手续时，应如实告知自己的工伤情况，但工伤未签订或未认定不影响退休手续的办理。
二、关于工伤赔偿问题
工伤认定的重要性：
- 工伤认定是劳动者享受工伤保险待遇的前提。未进行工伤认定，劳动者可能无法获得工伤保险基金的赔偿。
- 因此，建议劳动者在发生工伤后，及时向所在单位报告，并由单位在规定时间内（通常为30日内）向当地社保部门提出工伤认定申请。
未签订工伤协议的影响：
- 如果劳动者与用人单位未签订工伤协议，但确实发生了工伤，劳动者仍可以依法申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
- 工伤协议并非享受工伤保险待遇的必要条件，但签订工伤协议可以明确双方的权利和义务，有助于减少纠纷。
工伤赔偿的获取：
- 一旦被认定为工伤，劳动者可以享受工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等赔偿。
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，劳动者还可以要求用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 劳动者在发生工伤后，应尽快向所在单位报告，并督促单位及时向当地社保部门提出工伤认定申请。
- 如果单位未在规定时间内提出申请，劳动者或其近亲属、工会组织也可以在1年内直接向社保部门提出申请。
咨询与维权：
- 如果劳动者在工伤认定、赔偿等方面遇到问题，可以及时咨询专业律师或当地社保部门，了解自己的权益和维权途径。
- 必要时，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。
关注退休政策：
- 劳动者在关注工伤问题的同时，也应关注当地的退休政策，确保自己满足退休条件，并及时办理退休手续。
总结：工伤未签订或未完成工伤认定程序，并不影响劳动者达到法定退休年龄时办理退休手续。但为了确保自己的工伤权益得到保障，劳动者应及时申请工伤认定，并咨询专业律师或当地社保部门了解自己的权益和维权途径。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。