结论：在此事件中，学校是否承担责任需视具体情况而定，主要依据孩子的年龄及学校是否尽到教育、管理职责来判断；赔偿方面，则需根据责任归属来确定具体的赔偿范围和标准。
一、学校责任分析
无民事行为能力人（通常指8岁以下儿童）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，若孩子在学校期间发生事故，学校应承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。这意味着，如果学校无法证明其已尽到充分的管理和保护义务，那么学校需要承担相应的赔偿责任。
限制民事行为能力人（8岁至18岁未成年人）：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，若学校未尽到教育、管理职责，导致孩子在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任。在此情况下，如果学校存在管理疏忽或未采取必要的安全措施，那么学校也需要与监护人共同承担责任。
二、赔偿范围与标准
无论学校是否承担责任，一旦发生此类事故，赔偿问题都是不可避免的。赔偿范围通常包括：
医疗费用：
- 包括挂号费、检查费、治疗费等因治疗牙齿而产生的合理费用。这些费用应凭正规医疗票据进行计算和支付。
护理费：
- 如果受伤孩子需要护理，那么根据当地护工报酬标准及护理天数来计算护理费。
营养费：
- 根据伤情和医生建议来确定营养费的标准，这通常依当地生活水平而定。
精神损害抚慰金：
- 如果事故对孩子的容貌、心理造成了较大影响，那么可以主张精神损害抚慰金。具体数额由法院根据实际情况酌定。
三、处理流程与建议
及时就医与通知：
- 一旦发生事故，应第一时间关心受伤孩子的状况，确保及时就医，并通知双方家长和学校。
初步沟通与道歉：
- 向孩子和老师了解事情详细经过后，应诚恳地向对方家长道歉，并表达愿意承担责任的态度。
协商与调解：
- 双方家长应基于责任划分和赔偿范围进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以寻求学校、教育部门或第三方调解机构的帮助。
法律诉讼：
- 如果调解无果，受伤方可以通过法律途径维护自己的权益，向法院提起诉讼。在此过程中，双方需提供充分证据支持各自主张，法院将依法判决。
四、后续处理与教育
与学校保持沟通：
- 配合学校对孩子进行安全教育，防止类似事件再次发生。
家长引导与教育：
- 家长应加强对孩子的引导和教育，培养他们的安全意识和尊重他人的习惯。
在整个处理过程中，建议保持冷静和理性，积极沟通协商，以明确责任归属并承担相应的赔偿责任。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。