学校是否需要一起负责，取决于其是否尽到了教育、管理职责。具体分析如下：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条的规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。这意味着，学校是否需要承担责任，关键在于其是否尽到了相应的教育和管理职责。
二、学校尽到教育、管理职责的情形
安全教育常态化：如果学校已经常态化地开展安全警示教育，如定期强调“上下楼梯，按序行走”等内容，并提供了相关的安全教育记载表作为证据，这表明学校在安全教育方面已经尽到了职责。
设施安全无缺陷：学校设施如楼梯、台阶、墙面等不存在导致学生受伤的缺陷，且多处张贴了醒目的安全提示标志，这也表明学校在设施安全方面已经尽到了职责。
事故处理及时：在学生受伤后，学校能够及时通知家长、陪同就医、配合调查事发经过，这表明学校在事故处理方面已经尽到了职责。
在上述情形下，学校通常不需要承担责任。例如，在江苏省无锡市新吴区人民法院审结的一起校园人身损害案件中，法院就因为学校已经尽到了教育、管理职责，而驳回了原告要求学校承担责任的诉讼请求。
三、学校未尽到教育、管理职责的情形
如果学校未能尽到上述教育、管理职责，例如安全教育不到位、设施存在安全隐患、事故处理不及时等，那么学校可能需要承担相应的责任。这种情况下，学校需要承担的责任范围将根据其过错程度、学生的损害后果等因素进行综合判断。
四、建议与后续行动
收集证据：如果认为学校存在过错，建议收集相关证据，如学校安全教育记录、设施安全状况照片、事故处理记录等，以便在需要时提供证明。
协商与诉讼：如果与学校协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
加强家校合作：无论学校是否需要承担责任，家校合作都是保障学生安全的重要环节。家长应与学校保持密切沟通，共同关注学生的安全状况，及时消除安全隐患。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。