企业倒闭后，单位职工的工会管理问题需根据具体情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：
原企业工会继续存在的情况：
- 如果企业倒闭但并未完全解散，或者企业资产被其他企业接管，且原企业工会仍然存在并继续运作，那么职工原则上仍然属于原企业工会管理。这种情况下，工会的职责和功能可能不会因企业倒闭而立即消失，尤其是当企业处于重组或清算阶段时。
原企业工会解散或不存在的情况：
- 职工转入新企业工会：如果企业倒闭后，职工被其他企业接收或雇佣，那么他们通常会转入新企业的工会，成为新企业工会的一员。这是最常见的情况，因为职工的工作关系发生了转移，工会关系也随之调整。
- 职工加入行业工会或地区工会：如果职工没有被其他企业接收，或者他们选择不加入新企业的工会，那么他们可以考虑加入行业工会或地区工会。这些工会通常按照行业或地区划分，为职工提供相应的服务和支持。
- 职工自行组织或加入其他独立工会：在极少数情况下，如果职工对现有工会不满意或认为现有工会无法满足他们的需求，他们可能会选择自行组织工会或加入其他独立工会。然而，这通常需要满足一定的法律条件和程序。
法律与政策层面的考虑：
- 根据《中华人民共和国工会法》的相关规定，工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，代表职工的利益，依法维护职工的合法权益。因此，无论企业是否倒闭，职工都有权加入或组织工会，并享受工会提供的服务和支持。
- 在实际操作中，企业倒闭后工会的管理和运作可能会受到一定影响。例如，工会经费的来源可能中断，工会活动的开展可能受到限制等。因此，在这种情况下，职工和工会组织需要积极寻求解决方案，以确保工会的正常运作和职工权益的保障。
建议与行动：
- 对于职工而言，如果企业倒闭后工会关系发生变化，建议及时与新企业或相关工会组织联系，了解工会管理和运作的具体情况，并确保自己的工会权益得到保障。
- 如果职工在工会关系调整过程中遇到问题或困难，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我），以维护自己的合法权益。
总之，企业倒闭后单位职工的工会管理问题需根据具体情况来确定。职工应了解自己的工会权益，并积极寻求解决方案以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。