结论：在工伤一年后仲裁开庭时，若单位要求重做劳动能力鉴定而您拒绝了，这可能会对您的仲裁请求产生一定影响，但具体影响取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、单位要求重做劳动能力鉴定的合法性
法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级和享受工伤保险待遇的重要依据。然而，该条例并未明确规定在仲裁或诉讼过程中，单位是否有权要求重新进行劳动能力鉴定。但通常情况下，如果单位能提供充分证据证明原鉴定存在错误或不合理之处，仲裁机构或法院可能会考虑重新鉴定。
实践操作：在实际操作中，单位要求重做劳动能力鉴定的情况并不罕见。这可能是因为单位对原鉴定结果有异议，或者认为原鉴定过程存在瑕疵。然而，单位提出重新鉴定的请求，并不意味着该请求一定会被采纳。
二、您拒绝重做劳动能力鉴定的后果
对仲裁请求的影响：如果您拒绝了单位要求重做劳动能力鉴定的请求，仲裁机构可能会根据现有证据和鉴定结果来裁决您的工伤赔偿请求。如果原鉴定结果被仲裁机构采纳，那么您的仲裁请求可能会得到支持。但如果单位能提供充分证据反驳原鉴定结果，或者仲裁机构认为原鉴定存在疑问，那么您的仲裁请求可能会受到一定影响。
可能的法律后果：拒绝重做劳动能力鉴定本身并不会直接导致您承担法律责任。但是，如果因此导致仲裁机构无法准确认定您的伤残等级和享受工伤保险待遇的数额，那么您可能会因此失去部分或全部应得的赔偿。
三、建议与应对措施
了解单位请求的合理性：在拒绝单位要求重做劳动能力鉴定之前，您应该先了解单位提出该请求的合理性和依据。如果单位能提供充分证据证明原鉴定存在错误或不合理之处，那么您可能需要考虑重新进行鉴定。
咨询专业律师：面对这种情况，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律法规，为您提供更详细的法律建议和应对措施。
准备充分证据：无论您是否同意重新进行劳动能力鉴定，都应该准备充分的证据来支持您的仲裁请求。这包括但不限于医疗记录、工伤认定书、原劳动能力鉴定结果等。
考虑重新鉴定的可能性：如果您认为原鉴定结果确实存在疑问或错误，或者您希望获得更准确的伤残等级和赔偿数额，那么您可以考虑同意重新进行劳动能力鉴定。当然，这需要在律师的指导下进行，并确保重新鉴定的过程和结果符合法律法规的要求。
总结与进一步思考：在工伤一年后仲裁开庭时，若单位要求重做劳动能力鉴定而您拒绝了，这可能会对您的仲裁请求产生一定影响。但具体影响取决于多种因素，包括原鉴定结果的准确性、单位提供证据的充分性以及仲裁机构的裁决等。因此，建议您在面对这种情况时，保持冷静并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。