结论前置：单位不承认个人申请的劳动能力鉴定结果并要求重新鉴定时，您可以从以下角度应对：

1. 明确单位是否有权要求重新鉴定
   根据《工伤保险条例》第二十八条，若单位对劳动能力鉴定结论不服，可在收到鉴定结论之日起15日内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这是单位的法定权利，但需注意：

   • 单位需在法定期限内提出，逾期则丧失权利；
     
   • 再次鉴定结论为最终结论，单位必须接受。
     若单位未在期限内申请或已过期限，其要求重鉴定的主张可能不被支持。

2. 核实单位要求重鉴定的理由是否合法
   单位需提供合理依据（如鉴定程序违法、鉴定机构无资质、鉴定结论明显依据不足等），否则其要求可能被认定为恶意拖延。例如：

   • 若单位仅以“不认可结果”为由要求重鉴，但无法提供具体证据，您可拒绝并要求其按原鉴定结论履行义务；
     
   • 若单位能证明鉴定过程存在瑕疵（如未通知单位参与鉴定、鉴定材料不完整等），则可能需配合重新鉴定。

3. 应对单位不合理要求的策略

   • 协商解决：与单位沟通，明确其诉求是否合理，尝试通过协商达成一致（如共同委托第三方机构鉴定）；
     
   • 申请劳动仲裁：若单位无理拒绝原鉴定结论且拒不支付工伤待遇，您可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位按原结论履行义务；
     
   • 投诉举报：若单位存在胁迫、威胁等违法行为，可向劳动监察部门投诉，维护自身权益。

4. 关键证据保留
   无论是否重新鉴定，务必保留以下证据：

   • 原劳动能力鉴定结论书；
     
   • 单位要求重鉴的书面通知或沟通记录；
     
   • 工伤认定决定书、医疗记录等相关材料。
     这些证据是后续维权的核心依据。

温馨提示：劳动能力鉴定是工伤赔偿的关键环节，单位的要求需在法律框架内行使。若您对具体流程或单位行为合法性存疑，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。