针对您提出的“劳动合同公司连续4年都是一年一签，如果公司终止劳动合同怎样赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，一年一签的劳动合同，作为固定期限劳动合同的一种，只要用人单位与劳动者双方依法协商达成一致，其本身并不违法。然而，当劳动合同终止时，赔偿问题就需要根据具体情况和相关法律法规来确定了。
一、劳动合同正常到期终止的赔偿情况
用人单位提出不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 在您的情况下，如果公司连续4年都是一年一签，且现在公司提出不续签，那么公司应支付给您4个月工资的经济补偿。
劳动者提出不续签：
- 一般情况下，如果劳动者主动提出不续签劳动合同，是没有经济补偿的。
- 但如果劳动者以用人单位提供的新合同条件降低为由提出不续签，那么劳动者可能获得经济补偿，具体情况需根据实际证据和法律规定来判断。
二、连续签订两次固定期限劳动合同后的特殊规定
- 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者无严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订时应订立无固定期限劳动合同。
- 如果在您的情况下，已经连续签订了两次或更多次的一年一签劳动合同，且第二次或后续合同到期时公司决定不续签，那么这可能构成违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，公司应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，如果按照正常经济补偿标准您应获得4个月工资，那么公司应支付给您8个月工资的赔偿金。
三、用人单位违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果用人单位无故辞退您或违反法律规定解除劳动合同时，需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 这与上述连续签订两次固定期限劳动合同后公司不续签的情况类似，但原因可能更为直接和明确，即用人单位的违法行为。
四、建议与总结
- 为确保您的权益得到充分保护，我建议您在签订劳动合同前仔细了解合同条款，并在遇到问题时及时咨询专业法律人士。
- 同时，用人单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和合规性，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 在您的情况下，如果公司决定终止劳动合同，您应根据上述规定和自己的实际情况来要求相应的经济补偿或赔偿金。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。