欠条没写还款日期，起诉仍然有可能成功。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律效力不受影响
欠条作为证明双方存在借贷关系的直接证据，即使未写明还款日期，只要其内容合法、真实，且能够证明借款事实的存在，该欠条就具有法律效力。这意味着，债权人可以依据欠条向债务人主张权利。
二、诉讼时效的适用
一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于未约定还款期限的借款，诉讼时效从债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算。如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务，则诉讼时效从债务人明确表示不履行义务之日起计算。
最长保护期：如果债权人在二十年内未向债务人主张过权利，那么将不再受法律保护。但这一规定并不意味着欠条在二十年后就自动失效，而是指债权人的胜诉权可能因超过诉讼时效而丧失。
诉讼时效的中断：在诉讼时效期间内，如果债权人向债务人主张过权利，或者债务人同意履行义务，诉讼时效将中断并重新计算。
三、起诉的可行性
随时主张权利：债权人可以在合理期限内随时要求债务人还款。如果债务人拒绝还款，债权人可以向法院提起诉讼。
提供证据：在诉讼过程中，债权人需要提供欠条等证据来证明借贷关系的存在以及自己已经向债务人主张过权利（如有）。此外，还可以提供转账记录、聊天记录、通话录音等其他相关证据来增强证据链的完整性。
法院的处理方式：法院在审理此类案件时，会根据欠条内容、双方当事人的陈述以及其他相关证据来综合判断借贷关系是否成立以及债务人是否应承担还款责任。如果法院认定借贷关系成立且债务人未履行还款义务，那么债权人就有权获得法律支持，要求债务人偿还借款本金及相应利息（如果欠条中有约定或法律有规定）。
四、法律建议
及时主张权利：为了避免超过诉讼时效而丧失胜诉权，建议债权人在合理期限内及时向债务人主张权利。
完善证据：除了欠条外，还应尽可能收集其他与借贷相关的证据，如转账记录、聊天记录等，以增强证据链的完整性。
寻求法律帮助：在处理此类纠纷时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。