当一方通知对方解除合同，而对方未回复时，处理这种情况需要依据合同的具体约定以及相关法律法规来进行。以下是一些详细的步骤和建议：
一、检查合同约定
查看解除条款：首先，要仔细审查合同中是否有关解除合同的明确约定，包括解除的条件、通知的方式和期限等。
依据约定处理：如果合同中有明确约定，比如“一方发出解除通知后，规定期限内对方没回应，则合同视为解除”，那么在规定期限内对方未回复时，可以依据此约定认为合同已经解除。
二、确保通知的合法性与有效性
合法理由：确认解除合同的理由是否符合法律规定，比如是否存在违约行为、不可抗力等法定解除事由。
合法送达：确保解除通知已经以合法方式送达给对方，比如通过邮寄、电子邮件或当面送达等方式，并保留好送达的证据。
三、保存证据
保留通知文件：保留所有与解除合同相关的通知、信函、邮件等文件，这些文件在后续可能的法律程序中可能作为重要证据。
记录沟通情况：如果与对方有过沟通，尽量记录下沟通的时间、内容和结果，以备不时之需。
四、考虑进一步行动
继续履行义务：如果合同未明确约定解除通知的生效条件与期限，或者对方未回复但合同仍有效，那么发出解除通知的一方可能需要继续履行合同义务，直到对方明确表示不同意解除或者在合理期限内没行动。
追究违约责任：如果对方在此期间有违约行为，解除权人可以依据相关规定追究其违约责任。
司法或仲裁途径：如果对方持续不予回应，且合同目的无法实现，可以考虑通过司法渠道提起诉讼或仲裁，要求法院或仲裁机构确认解除合同的效力。根据《民法典》的相关规定，若一方依法主张解除合同并通知了对方，合同在通知到达对方时即视为解除。若对方对解除合同持有异议，可通过司法途径或仲裁机构请求确认解除行为的效力。
五、具体操作建议
发送正式通知：以书面形式（如律师函、正式信函）向对方发送解除合同通知，明确解除的理由、依据和期限。
跟进沟通：在发送通知后，可以尝试与对方进行沟通，了解其未回复的原因，并尝试协商解决。
准备法律程序：如果对方仍然不予回应，且合同目的无法实现，那么应开始准备相关的法律程序，包括收集证据、选择适当的诉讼或仲裁机构等。
综上所述，当一方通知对方解除合同而对方未回复时，应首先检查合同约定，确保通知的合法性与有效性，保存好相关证据，并根据情况考虑进一步行动，包括继续履行义务、追究违约责任或通过司法或仲裁途径确认解除合同的效力。