公司以员工在外兼职为由而辞退，员工是否可以主张经济补偿金需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法辞退，无需支付经济补偿金的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项规定，若员工未经公司许可在外兼职，且该兼职行为严重影响本单位工作任务完成，或者经公司指出后拒不改正，公司辞退员工属于合法解除劳动合同，无需给予经济补偿或赔偿。例如，员工因兼职频繁耽误本职工作进度，给公司带来重大损失，这种情况下公司辞退员工是合法的，无需支付经济补偿金。
二、公司违法辞退，需支付赔偿金的情况
兼职未影响本职工作：若员工兼职未影响本职工作，且公司无禁止兼职的规章制度，公司辞退员工就构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金是经济补偿标准的二倍。
公司无禁止兼职规定：若公司规章制度中未明确禁止员工兼职，且员工的兼职行为未对工作造成实质影响，公司以兼职为由辞退员工也属于违法解除劳动合同，员工同样有权要求赔偿金。
三、经济补偿金的计算方式
若员工有权要求经济补偿金或赔偿金，其计算方式如下：
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：赔偿金是经济补偿标准的二倍。即，若员工应得一个月工资的经济补偿，则赔偿金为两个月工资。
四、维权建议
若员工认为公司辞退行为违法，可采取以下措施维权：
与公司协商：先与公司协商，要求恢复劳动关系或给予合理补偿。
向劳动监察部门投诉：协商不成，可向劳动监察部门投诉，由其责令公司改正。
申请劳动仲裁：也可申请劳动仲裁，需提供劳动合同、工资条、辞退通知等证据，证明劳动关系及辞退违法。仲裁委若支持员工诉求，公司不履行，员工可向法院申请强制执行。
关键在于收集能证明公司辞退违法的证据，如兼职未影响本职工作的证明、公司无禁止兼职规定的证明等，依法维护自身权益。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。