劳动者在另一家单位兼职的情况下，兼职公司是否需要支付经济补偿金，需根据兼职的具体用工形式及是否构成劳动关系来判断，具体分析如下：

一、非全日制用工形式

若劳动者在兼职公司从事的是非全日制工作，即以小时计酬为主，且在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么根据法律规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且终止用工时，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。这种情况下，兼职公司不需要支付经济补偿金。

二、构成劳动关系的兼职

如果劳动者在兼职公司的工作性质符合劳动关系的特征，例如：

• 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
• 劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
• 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分等。

那么，当出现《劳动合同法》规定的用人单位应当支付经济补偿的情形时，如用人单位主动解除合同、合同期满用人单位不续签等，劳动者有权获得经济补偿。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限、月工资等因素确定，具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。

三、其他注意事项

1. 合同签订：无论兼职是否构成劳动关系，签订书面合同都是明确双方权利义务、保障双方合法权益的重要方式。如果兼职工作性质符合劳动关系特征，签订劳动合同能规范工作内容、工作时间、报酬支付等；如果不构成劳动关系，签订劳务合同也能约定劳务内容、报酬标准、完成时间等。

2. 本职单位规定：劳动者还需注意本职单位与自己签订的劳动合同中是否有禁止或限制员工兼职的条款。如果有，兼职可能违反合同约定，劳动者需承担相应责任。

建议：

• 劳动者在兼职前应了解兼职公司的用工形式及是否构成劳动关系，以便明确自己的权益。
• 签订书面合同，明确双方权利义务，避免口头协议带来的举证困难问题。
• 遵守本职单位的规定，避免因兼职而违反合同约定。

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