结论：作为签收了公司劳动仲裁传票的员工，若公司对此不理睬，你个人通常无需承担直接责任，但需关注案件进展并配合相关程序。公司的不理睬可能导致不利后果，但这与你个人责任无直接关联。
分析：
个人责任角度：
- 你作为员工，签收了公司的劳动仲裁传票，这是履行你作为公司一员或相关责任人的职责，确保公司知晓并接收法律文件。
- 签收传票本身并不意味着你个人需要承担任何法律责任。你的责任仅限于确保传票被正确接收并转交给公司相关负责人。
- 若公司选择不理睬劳动仲裁，这是公司自身的决策，与你个人无关。你无需因公司的不作为而承担任何法律责任。
公司责任角度：
- 公司收到劳动仲裁传票后，有义务参与仲裁程序，提出答辩意见，并提交相关证据。
- 若公司选择不理睬，仲裁庭可能会根据现有证据和法律规定作出缺席裁决。这通常对公司不利，因为公司失去了陈述自己观点和提供证据的机会。
- 缺席裁决可能导致公司承担不利的法律后果，如支付赔偿金、履行合同义务等。但这些后果均由公司承担，与你个人无关。
你的行动建议：
- 虽然你个人无需承担直接责任，但建议你关注案件的进展，确保公司知晓并重视此事。
- 你可以提醒公司相关负责人及时参与仲裁程序，避免因不理睬而导致的不利后果。
- 若公司确实无法或不愿参与仲裁，你可以考虑咨询专业律师，了解公司可能面临的法律风险和后果，以及你作为员工在此过程中的权益和义务。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位收到仲裁申请书副本后，应当在规定期限内提交答辩书。逾期不提交的，不影响仲裁程序的进行。
- 仲裁庭有权根据现有证据和法律规定作出裁决，即使用人单位未参与仲裁程序。
总结与建议：
- 作为签收了公司劳动仲裁传票的员工，你个人通常无需承担直接责任。但建议你关注案件进展，并提醒公司及时参与仲裁程序。
- 若公司选择不理睬，可能导致不利后果，但这些后果均由公司承担。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律建议，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。