结论：劳动仲裁书下达后过了十五天未收到对方起诉的传票，一般情况下可以认为对方未在法定期限内提起诉讼，仲裁裁决可能已经生效。但具体还需结合实际情况判断，以下为你详细分析。
仲裁裁决生效的一般情况
根据相关法律规定，劳动争议仲裁裁决书自作出之日起发生法律效力，如果当事人对裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。所以，在过了十五天且未收到对方起诉传票的情况下，从常规流程来看，仲裁裁决大概率已经生效。这意味着裁决书中所确定的内容，如赔偿金额、工作安排等，对双方都具有了法律约束力，对方应当按照裁决书的内容履行相应义务。
特殊情况分析
- 对方可能存在特殊情形导致起诉期限延长
- 虽然法律规定的起诉期限是十五日，但在某些特殊情况下，对方可能因不可抗力或者其他正当理由耽误了起诉期限。例如，对方在收到仲裁裁决书后突发重大疾病，无法在十五日内提起诉讼，且在障碍消除后的合理时间内及时向法院说明了情况并申请顺延期限，法院可能会准许。如果存在这种情况，对方仍然有可能在顺延后的期限内提起诉讼，此时你就可能会收到起诉传票。
- 送达问题导致对方实际未收到仲裁裁决书
- 如果仲裁机构在送达仲裁裁决书时出现了问题，比如邮寄地址错误、对方拒收等，导致对方实际上并未收到仲裁裁决书，那么对方就不知道起诉期限的起算时间。在这种情况下，对方在知道或者应当知道仲裁裁决书内容后，仍然有权在法定期限内提起诉讼。不过，对方需要承担证明自己未收到仲裁裁决书的举证责任。
后续建议
- 主动确认仲裁裁决是否生效
- 你可以联系作出仲裁裁决的仲裁机构，询问对方是否在法定期限内提起了诉讼。仲裁机构会有相关的记录，能够准确告知你对方是否已经起诉。
- 如果裁决已生效，督促对方履行义务
- 若确认仲裁裁决已经生效，而对方未按照裁决书的内容履行义务，你可以向法院申请强制执行。申请强制执行时，需要向法院提交仲裁裁决书、生效证明（可以向仲裁机构申请开具）以及对方的财产线索等相关材料。
- 如果存在特殊情况，做好应对准备
- 如果发现对方可能存在特殊情形导致起诉期限延长或者送达问题等情况，你要做好应对诉讼的准备。收集和整理与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以便在诉讼中维护自己的合法权益。
如果你在后续过程中遇到任何问题，或者对上述情况还有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。