结论：公司是否有权直接因员工旷工而告知其父母，需视具体情况而定，不能一概而论。
分析：
公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定了员工旷工时，公司有权通知其家属，并且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么公司通知家属的行为可能是合法合理的。
- 反之，如果公司规章制度中没有此类规定，或者规章制度本身未经合法程序制定和公示，那么公司擅自通知员工家属可能缺乏法律依据。
员工同意与隐私权：
- 未经员工同意，公司擅自将其旷工情况通知其家人，可能侵犯员工的隐私权。隐私权是员工的基本权利之一，公司应当尊重并保护。
- 如果员工在入职时或后续工作中明确表示不同意公司将其个人信息（包括旷工情况）告知其家人，那么公司应当遵守员工的意愿。
通知方式与内容：
- 即使公司有权通知员工家属，也应当注意通知的方式和内容。通知过程应当避免恶意暴露员工私人敏感信息或对员工家人进行不当骚扰。
- 如果通知方式或内容不当，可能引发法律纠纷，公司可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于公司：在制定和执行规章制度时，应当确保规章制度的合法性和合理性，并尊重员工的隐私权。如果需要通知员工家属关于旷工等情况，应当事先获得员工的同意，并注意通知的方式和内容。
- 对于员工：如果公司未经同意擅自将其旷工情况通知其家人，员工可以与公司沟通协商，要求公司停止此类行为。如果沟通无果，员工可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果您或您所在的公司面临类似问题，建议详细审查公司规章制度，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。