可以起诉公司，但需根据具体情况判断起诉的依据和可能的结果。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉的法律依据
违法解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。
- 在您的情况下，如果公司没有合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）而开除您，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
工资及经济补偿：
- 您在公司工作了3个月，如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常为2个月工资（因为工作不满6个月，按半个月工资的经济补偿标准的2倍计算，但实际操作中可能根据具体情况有所调整，且需考虑税后工资的实际构成）。
- 同时，您还有权要求公司支付您工作期间的工资，如果公司未支付或未足额支付，您也可以一并主张。
二、起诉前的准备
收集证据：
- 您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系、公司违法解除劳动合同以及您工资水平的证据，如劳动合同、工资条、银行流水、解除劳动合同的通知等。
确定诉讼请求：
- 根据您的具体情况，确定您的诉讼请求，如要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、工作期间的工资等。
三、起诉的流程及可能结果
起诉流程：
- 您需要向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，如果对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在起诉过程中，您需要按照法院的要求提交证据、参加庭审等。
可能结果：
- 如果法院认定公司违法解除劳动合同，那么您可能会获得相应的赔偿金和工作期间的工资。
- 如果法院认定公司解除劳动合同合法，那么您可能无法获得赔偿金，但仍有权要求公司支付您工作期间的工资（如果未支付或未足额支付）。
四、建议
先尝试协商：
- 在起诉之前，您可以先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。
及时咨询并起诉：
- 如果协商无果，建议您及时咨询专业律师（即我本人，陈澄宇律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷等领域），并准备相关证据进行起诉。
举例说明：假设您税后月工资为10000元，工作3个月后被公司违法开除。那么，您可能获得的赔偿金为20000元（按半个月工资的经济补偿标准的2倍计算，即10000元/月 * 0.5个月 * 2 = 10000元，但考虑到工作已满一定期限，实际赔偿可能更高，此处为简化计算），同时您还有权要求公司支付您3个月的工资30000元（如果未支付或未足额支付）。具体数额需根据实际情况和法院判决来确定。
计算公式（以赔偿金为例，假设按半个月工资的经济补偿标准的2倍计算，且不考虑工作期限对赔偿金的具体影响）：
赔偿金 = 月工资 * 0.5 * 2 = 10000元 * 0.5 * 2 = 10000元（实际可能更高）
最终建议：如果您认为公司违法解除了您的劳动合同，且无法通过协商解决问题，那么您可以考虑起诉公司。在起诉过程中，请确保收集充分的证据，并遵循法律程序。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。