结论前置：针对您提出的“两万的工资拖欠一年中间给过还剩三千多可以起诉吗”的问题，答案是肯定的，您可以就剩余的3000多元工资拖欠问题向法院提起诉讼。以下是我从多个角度为您详细分析：

一、法律基础与起诉条件

根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。若用人单位拖欠工资，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

起诉条件主要包括：

1. 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织：在此情况下，您作为劳动者，与拖欠工资的用人单位之间存在直接的劳动关系，因此您是适格的原告。
2. 有明确的被告：您需要明确指出拖欠工资的用人单位名称、住所等信息，以便法院能够准确送达法律文书。
3. 有具体的诉讼请求和事实、理由：您的诉讼请求是要求用人单位支付剩余的3000多元工资，并可以陈述用人单位拖欠工资的事实及理由。
4. 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：劳动争议案件通常属于人民法院受理民事诉讼的范围，且您需要选择有管辖权的法院提起诉讼。

二、诉讼流程与注意事项

1. 准备证据材料：在提起诉讼前，您需要准备相关证据材料，如劳动合同、工资条、银行转账记录、用人单位拖欠工资的书面证明等，以证明用人单位拖欠工资的事实及金额。
2. 提交起诉状：您需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料，然后向有管辖权的人民法院提交。
3. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，陈述事实、提供证据，并回答法院及对方当事人的提问。
4. 执行判决：若法院判决用人单位支付拖欠的工资，但用人单位拒不履行，您可以向法院申请强制执行。

注意事项：

• 诉讼时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。虽然您的工资拖欠时间已经超过一年，但如果您在拖欠期间内曾经向用人单位主张过权利（如通过书面形式要求支付工资），或者存在其他中断时效的情形，那么您的诉讼时效可能会得到延长。不过，为了保障自身权益，建议您尽快提起诉讼。
• 证据保全：在提起诉讼前或诉讼过程中，如果您担心用人单位可能转移财产或销毁证据，可以向法院申请证据保全或财产保全。

三、其他解决途径

除了提起诉讼外，您还可以考虑以下解决途径：

1. 协商和解：您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行。
2. 申请劳动仲裁：在提起诉讼前，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位拒不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。

总结与建议：针对您的情况，我建议您首先尝试与用人单位进行协商和解，如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。在提起诉讼前，请务必准备好相关证据材料，并了解诉讼流程及注意事项。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。