原单位合同不会因您在新单位签订合同而自动解除，工伤六级的相关权益也不受此影响。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同解除的法定条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除需满足法定条件，包括但不限于：

1. 双方协商一致解除：劳动者与用人单位就解除劳动合同达成一致意见。
2. 劳动者提前通知解除：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（在试用期内提前三日）。
3. 用人单位过错解除：如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以解除劳动合同。
4. 法定解除情形：如劳动者被依法追究刑事责任、严重违反用人单位规章制度等，用人单位可以解除劳动合同。

您在新单位签订合同，并不属于上述任何一种法定解除原单位劳动合同的情形。因此，原单位合同不会因此自动解除。

二、工伤六级的相关权益

1. 工伤认定与鉴定：您在原单位受工伤六级，已经过工伤认定和劳动能力鉴定，这是确定您工伤待遇的重要依据。
2. 工伤待遇：根据《工伤保险条例》，工伤六级员工享有相应的工伤待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些待遇的享受与您是否在新单位签订合同无关。
3. 劳动关系存续：只要您与原单位的劳动关系未依法解除或终止，您就有权继续享受工伤待遇。即使您在新单位签订了合同，也不影响您与原单位之间劳动关系的存续和工伤待遇的享受。

三、实际操作建议

1. 与原单位沟通：如果您希望与原单位解除劳动合同，建议与原单位进行沟通，明确解除意愿和条件，并按照法定程序办理解除手续。
2. 保留相关证据：无论您是否与原单位解除劳动合同，都建议保留好工伤认定书、劳动能力鉴定结论书等相关证据，以备不时之需。
3. 咨询专业律师：如果您在处理劳动关系或工伤待遇方面遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师，以维护您的合法权益。

总结来说，您在新单位签订合同并不会导致原单位合同自动解除，也不影响您享受工伤六级的相关权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。