针对您提出的问题“员工提交了离职申请并办理了离职手续，但没开离职证明算离职吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、离职的法律定义与手续

首先，我们需要明确“离职”的法律定义。在劳动法中，离职通常指的是劳动者与用人单位之间劳动关系的终结。这一过程一般包括劳动者提交离职申请、用人单位批准、双方办理离职交接手续等环节。当这些手续完成后，从法律上讲，劳动者与用人单位的劳动关系即告终结。

二、离职证明的作用与性质

离职证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第50条的规定，是用人单位在解除或者终止劳动合同时应当出具的书面证明。它主要有两个功能：

1. 证明劳动关系终结：用来证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为其再就业提供帮助。
2. 申领失业保险待遇：劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态。

三、没有离职证明是否影响离职状态

现在，我们回到问题的核心：没有离职证明是否意味着没有离职？

答案是否定的。离职证明是用人单位在劳动关系终结后应当出具的一份书面文件，但它并不是判断劳动关系是否终结的唯一或决定性因素。劳动者提交了离职申请并办理了离职手续，这些行为本身已经构成了劳动关系终结的法律事实。即使没有离职证明，从法律上讲，劳动者与用人单位的劳动关系也已经终结。

四、没有离职证明可能带来的问题

然而，没有离职证明可能会给劳动者带来一些实际问题：

1. 再就业障碍：如前所述，离职证明在劳动者再就业时起着不可或缺的作用。没有离职证明，劳动者可能会在寻找新工作时遇到障碍。
2. 申领失业保险待遇困难：没有离职证明，劳动者在申请失业保险待遇时可能会遇到困难。

五、用人单位的责任与义务

根据法律规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务及时为劳动者出具离职证明。如果用人单位未履行这一义务，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

六、建议与解决方案

如果您已经提交了离职申请并办理了离职手续，但用人单位未出具离职证明，您可以采取以下措施：

1. 与用人单位沟通：首先，尝试与用人单位沟通，要求其出具离职证明。
2. 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入处理。
3. 申请劳动仲裁：如果用人单位的行为给您造成了实际损失，您还可以考虑申请劳动仲裁，要求用人单位承担赔偿责任。

综上所述，没有离职证明并不影响您已经离职的法律事实。但为了保障您的再就业权利和申领失业保险待遇的权利，建议您尽快与用人单位沟通并要求其出具离职证明。如果遇到困难，可以寻求法律帮助。