退休后在学校食堂上班期间肋骨骨折，出院后能否要求赔偿，需视具体情况而定，但一般情况下，若符合工伤认定条件或存在侵权行为，是可以要求赔偿的。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定角度

1. 劳动关系确认：

   • 退休人员再就业，与用人单位之间是否构成劳动关系是关键。根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。但若退休人员未享受养老保险待遇或未领取退休金，且与用人单位签订了劳动合同或存在事实劳动关系，则可能被认定为劳动关系。
   • 若构成劳动关系：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若退休人员在学校食堂上班期间因工作原因肋骨骨折，且构成劳动关系，则有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 若不构成劳动关系，而构成劳务关系：则不能通过工伤保险途径获得赔偿，但可根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向学校主张人身损害赔偿。

2. 工伤认定流程：

   • 若构成劳动关系，应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如劳动合同、医疗证明、事故现场照片等。
   • 社会保险行政部门将根据调查情况作出工伤认定决定。若认定为工伤，则可享受相应的工伤保险待遇。

二、侵权责任角度

1. 学校责任：

   • 无论是否构成劳动关系，若学校食堂存在安全隐患或管理不善，导致退休人员在工作过程中肋骨骨折，学校均可能承担侵权责任。
   • 根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若学校未尽到安全保障义务，导致退休人员受伤，应承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：

   • 若学校承担侵权责任，赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。
   • 具体赔偿金额需根据实际损失和证据材料进行确定。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 无论选择哪种途径主张权利，均应尽快收集相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等。
   • 这些证据材料将有助于证明受伤事实、因果关系以及损失情况。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题具有复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
   • 律师将根据具体情况分析法律关系、制定诉讼策略并协助处理相关法律事务。

3. 及时主张权利：

   • 无论是通过工伤保险途径还是侵权责任途径主张权利，均应及时进行。
   • 避免因超过诉讼时效或工伤认定申请期限而丧失主张权利的机会。

总结来说，退休后在学校食堂上班期间肋骨骨折，出院后能否要求赔偿需视具体情况而定。若构成劳动关系且符合工伤认定条件，则可通过工伤保险途径获得赔偿；若不构成劳动关系但学校存在过错，则可通过侵权责任途径主张赔偿。建议尽快收集证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。