解聘是否算违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 若公司规章制度或劳动合同中有明确规定：

   • 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工在规定时间内未完成工作且不沟通的后果，包括解聘，并且这些规定或合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么公司按照这些规定或合同解聘员工，一般不算违法。但前提是这些规章制度或劳动合同内容必须合法、合理，且已经过民主程序制定并公示给员工。

2. 若公司规章制度或劳动合同中无明确规定：

   • 如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定员工在规定时间内未完成工作且不沟通的后果，或者规定不明确，那么公司直接解聘员工可能构成违法解雇。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。

3. 解雇程序是否合法：

   • 即使公司有合法的解雇理由，但如果解雇程序不合法（如未提前通知员工、未听取员工申辩等），也可能构成违法解雇。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

4. 员工是否存在过错：

   • 如果员工在规定时间内未完成工作且不沟通的行为确实构成了严重违反公司规章制度或劳动合同约定的行为，且公司有充分的证据证明这一点，那么公司解聘员工可能不算违法。但公司需要承担举证责任，证明员工的过错行为以及该行为与解雇之间的因果关系。

法律建议：

• 对于公司而言，在解聘员工前应仔细审查公司的规章制度和劳动合同内容，确保解雇行为有合法的依据。同时，应遵循合法的解雇程序，如提前通知员工、听取员工申辩等。
• 对于员工而言，如果认为公司的解雇行为违法，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、工作记录、沟通记录等）来证明自己的权益受到了侵害，并可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公司的解雇行为被认定为违法，那么公司可能需要继续履行劳动合同或者向员工支付赔偿金。赔偿金的计算通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。

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