当用人单位拿到职业病诊断证明后，应当按照以下步骤来妥善处理后续事宜，以确保员工的合法权益得到保障，并促进员工的身体健康恢复：
一、及时告知与报告
告知员工：用人单位应尽快将职业病诊断结果书面告知受影响的员工，确保他们了解自己的健康状况。
向卫生行政部门报告：根据相关法律法规，用人单位有义务及时向所在地卫生行政部门报告职业病情况，以便进行职业病的统计和报告工作。
二、申请工伤认定
准备材料：用人单位需要准备职业病诊断证明书、劳动合同或劳动关系证明材料（如工资单、考勤记录）、员工身份证明等，以便申请工伤认定。
提交申请：用人单位应在员工被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若因特殊情况无法按时申请，可适当延长，但员工或其近亲属、工会组织也有权在一年内直接提出申请。
等待审核与认定：社会保险行政部门将在收到申请后15日内审核材料，并在60日内（特殊情况可延长）作出工伤认定决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
三、劳动能力鉴定
申请时间：在员工工伤治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力的情况，用人单位应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
准备材料：包括劳动能力鉴定申请表、诊断证明、病历材料、员工身份证明等。
鉴定流程：劳动能力鉴定委员会将审核材料，必要时安排医学检查，并根据国家规定的标准评定伤残等级和生活自理能力，通常在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论。
四、享受工伤保险待遇
医疗待遇：员工的治疗费用和康复费用，若符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的，将由工伤保险基金支付。
伤残待遇：根据伤残等级，员工将获得一次性伤残补助金，并可能按月获得伤残津贴（对于一至四级伤残，保留劳动关系并退出工作岗位的员工；五至六级伤残难以安排工作的员工）。
生活护理费：若经鉴定需要生活护理，员工将按月从工伤保险基金获得生活护理费。
五、与员工协商赔偿或处理劳动争议
协商赔偿：若用人单位已缴纳工伤保险，可与员工就应由用人单位支付的部分费用（如停工留薪期工资、五级和六级伤残难以安排工作时的伤残津贴等）进行协商。若用人单位未缴纳工伤保险，则全部费用由其承担。
申请劳动仲裁：若协商不成，员工可向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的工伤保险待遇。对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
六、关注员工健康与康复
在处理上述事宜的同时，用人单位应积极关注员工的身体健康和康复情况，配合医疗机构的治疗和康复计划，为员工提供必要的支持和帮助。
综上所述，用人单位在拿到职业病诊断证明后，应迅速、妥善地处理后续事宜，确保员工的合法权益得到保障，并促进员工的身体健康恢复。如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询专业律师或相关机构。