针对您提到的60岁女性在超市上班两个月后突然被辞退的情况，这背后可能涉及多种原因，并且是否能够获得补偿以及补偿的具体数额，会受到多种因素的影响。以下是我为您详细梳理的分析和建议：
一、辞退可能的原因
试用期不符合录用条件：
- 如果超市在招聘时设定了试用期，并且您在试用期内被证明不符合录用条件，那么超市有权解除劳动合同。但这种情况下，超市需要提供充分的证据来证明您不符合录用条件。
违反公司规章制度：
- 如果您在工作中严重违反了超市的规章制度，如迟到早退、偷窃商品、与客户发生严重冲突等，超市有权根据规章制度解除劳动合同。
经济原因或业绩不佳：
- 如果超市因为经营不善、业绩下滑等经济原因需要裁员，那么您可能成为被裁员的对象。但这种情况下，超市需要遵循法定的裁员程序，并可能需要支付经济补偿。
违法解除：
- 如果超市没有合法理由就解除劳动合同，或者解除劳动合同的程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么这可能构成违法解除。
二、是否能够获得补偿及补偿数额
经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果超市因为经济原因、业绩不佳等非个人原因解除劳动合同，并且遵循了法定的裁员程序，那么您有权获得经济补偿。经济补偿的数额通常按照您在超市工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：
- 如果超市违法解除劳动合同，那么您有权要求超市支付赔偿金。赔偿金的数额通常是经济补偿金的两倍。
无补偿情况：
- 如果您因为违反公司规章制度、被追究刑事责任等原因被辞退，那么超市一般不需要支付经济补偿。
三、建议与行动
与超市协商：
- 首先，您可以尝试与超市进行协商，了解辞退的具体原因，并询问是否能够获得经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求超市支付经济补偿或赔偿金。
寻求法律帮助：
- 在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您可以咨询专业的劳动法律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
保留证据：
- 在整个过程中，您需要保留好与超市的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以便在需要时提供证明。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。