结论：男方作为企业工人去世后，其妻子能否按月领取开支（通常指供养亲属抚恤金等），需根据具体情况判断，主要涉及是否符合供养亲属条件及企业是否参加工伤保险。以下分情况说明：
1. 若企业参加工伤保险
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，供养亲属抚恤金按月支付给符合条件的亲属。
- 妻子符合供养条件的情况：
- 妻子年龄需满足：男满60周岁、女满55周岁，或完全丧失劳动能力；
- 需提供劳动关系证明、死亡证明、供养关系证明（如户口本、结婚证）等材料；
- 抚恤金标准为：配偶每月按职工本人工资的40%领取。
- 结论：若妻子符合上述条件，可按月领取供养亲属抚恤金。
2. 若企业未参加工伤保险
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第六十二条，企业未参保的，由企业按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 妻子权益：
- 仍可主张供养亲属抚恤金，但需通过劳动仲裁或诉讼向企业追偿；
- 需证明企业未参保的过错及供养关系。
- 结论：妻子有权要求企业支付，但需通过法律程序主张，且实际执行可能存在企业无力支付的风险。
3. 若死亡非因工（如疾病或自然死亡）
- 法律依据：非因工死亡的，企业一般无支付供养亲属抚恤金的法定义务，但可能涉及以下情况：
- 企业福利或集体合同约定：部分企业通过规章制度或集体合同约定非因工死亡待遇；
- 地方性规定：如某些地区规定企业需支付一次性丧葬补助费或供养直系亲属救济费。
- 结论：妻子能否领取取决于企业规定或地方政策，需具体查询当地规定。
行动建议
- 核实参保情况：向企业或当地社保部门查询男方是否参加工伤保险；
- 准备证明材料：包括死亡证明、供养关系证明、妻子年龄或劳动能力证明；
- 申请或维权：
- 若参保，向社保部门申请供养亲属抚恤金；
- 若未参保，通过劳动仲裁或诉讼要求企业支付；
- 若非因工死亡，查询企业或地方政策是否提供待遇。
提示：供养亲属抚恤金的领取需严格符合法定条件，建议尽快收集材料并咨询社保部门或通过法律途径主张权益。如有进一步问题，可直接向我提问。