若您在单位已经连续工作满十年，且第三次劳动合同到期后单位不续签，您有权获得相应的经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、应当订立无固定期限劳动合同而未订立的情形
法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若您满足这一条件，而单位未与您订立无固定期限劳动合同，则单位的行为可能构成违法。
赔偿标准：
- 若单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同，您有权要求单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍的工资。这一支付期限的起算时间为应当订立无固定期限劳动合同之日，截止时间为双方实际订立无固定期限劳动合同前一日，但最多不超过十一个月。
- 若因单位不续签导致劳动合同解除，且您符合签订无固定期限劳动合同的条件，您还有权要求单位按工作年限每满一年支付一个月工资的赔偿金（具体以法律规定及实际裁决为准）。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、不符合订立无固定期限劳动合同的情形
情况说明：
- 若您不满足连续工作满十年等应当订立无固定期限劳动合同的法定条件，单位第三次不续签劳动合同则属于到期终止劳动合同。
补偿标准：
- 在这种情况下，单位应向您支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资同样是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 需要注意的是，若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、实际操作建议
友好协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行友好协商，看是否能够达成一致的赔偿或补偿方案。
证据收集：
- 若协商不成，您需要收集相关证据来支持自己的主张。这些证据可以包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等能够证明您与单位存在劳动关系以及您工作年限和工资收入的证据。
法律途径：
- 若单位拒绝支付应有的赔偿或补偿，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，您可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设您在某单位已经连续工作了十二年，且第三次劳动合同到期后单位不续签。若您符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位未与您订立，则您有权要求单位支付十二个月工资的经济补偿（若因单位不续签导致合同解除且符合赔偿条件）以及最多十一个月的双倍工资差额（若单位未依法订立无固定期限劳动合同）。若您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，则单位应支付您十二个月工资的经济补偿。
综上所述，单位第三次不续签劳动合同时，您的赔偿或补偿权益需根据具体情况和相关法律法规来确定。建议您充分了解自身权益，并采取适当措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。