结论前置：关于第三次劳动合同不续签的赔偿问题，主要取决于劳动合同的具体情况及法律规定。若符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝续签，则需支付赔偿金；若不符合该条件或劳动者存在过错，则可能仅需支付经济补偿或无需支付。以下是对此问题的详细分析：

1. 符合应当签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 赔偿责任：若单位在此情况下拒绝续签，属于违法行为，需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，以经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资。例如，员工小李在某单位工作了5年3个月，月工资为8000元，若单位违法不续签，小李可获赔的经济补偿金为5.5×8000=44000元，赔偿金则为44000×2=88000元。

2. 不符合应当签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 劳动者过错：若劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
   • 劳动者不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。经济补偿计算方式同上。
   • 其他合法解除情形：如双方协商一致不续签等，单位可能也无需支付经济补偿金。

3. 特殊保护情形：

   • 若劳动者在单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足五年，即使不符合上述无固定期限劳动合同的条件，单位在第三次合同到期后不续签，也可能需要支付经济补偿金，以体现对长期服务员工的特殊保护。经济补偿计算方式同上。

4. 维权途径与建议：

   • 若劳动者认为自己的权益受到侵害，应首先与单位协商；协商不成时，可以向当地的劳动监察部门投诉，甚至申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议劳动者保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以便在维权过程中提供有力支持。

综上所述，第三次劳动合同不续签的赔偿问题需根据具体的法律法规和实际情况来判断。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。